Système d'équation à 3 inconnues dans C

[x-buster]

Bonjour,
Encore un petit soucis :mur:, je n'arrive pas à résoudre le système suivant :

x+y+z = -2
x²+y²+z² = 0
x^3 + y^3 + z^3 = 1

J'ai mené mes calculs et j'arrive à la conclusion suivante :
x, y et z sont racines du polynôme X^3 + 2X² + 2X - (8/3).

Néanmoins je n'arrive pas à trouver les racines de ce polynôme en résolvant l'équation X^3 + 2X² + 2X - (8/3) = 0.
A l'aide de la calculatrice je trouve des valeurs approchées pour ces trois racines :
0,6909 ; -1,345+1,4314i ; -1,345-1,4314i
Comment trouver les valeurs exactes ?

[kidbou]

Résoudre une telle équation est déjà d'un niveau avancé, par contre je peux dire que la réponse que tu cherches n'est pas ça, après un rapide coup d'oeil à la solution avec un resolveur, tu devrais pouvoir te ramener au faite qu'ils soient solution de l'équation qui là se résout assez facilement.

[fibonacci]

Bonjour



l'équation qui est solution s'écrit

qui a pour racines

en revenant au système



on vérifie que pour ces valeurs le système est bien vérifié.