Position relative d'une courbe et d'une droite

par **saladeuse** » 29 Déc 2011, 10:26

Bonjour à tous ! Voilà, j'ai un problème avec un exercice de Maths...

Voilà l'énoncé : J'ai une droite D d'équation 2x+1 et une courbe P d'équation (x+1)².
La question : Déterminer la position de P par rapport à D.

Je sais qu'il faut que je fasse f(P) - f(D), j'ai tenté, mais je ne trouve aucun résultat pertinent et logique :hum:

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? merci d'avance

par **maths0** » 29 Déc 2011, 10:53

Qu'as tu trouver en faisant la différence ?

par **saladeuse** » 29 Déc 2011, 11:44

maths0 a écrit:Qu'as tu trouver en faisant la différence ?

En faisant la différence j'ai trouvé :

Sur ]-oo; -0.5] : négatif
Sur ]-0.5; +oo[ : positif.

Ca voudrait donc dire que sur le premier intervalle, PD.

Mais c'est pas trop logique...

par **maths0** » 29 Déc 2011, 11:58

Donc sur R\0: P est au dessus de (D).
Et pour 0, P et (D) sont sécants.

par **saladeuse** » 29 Déc 2011, 12:40

maths0 a écrit:
Donc sur R\0: P est au dessus de (D).
Et pour 0, P et (D) sont sécants.

Si j'ai bien compris, sur l'ensemble R, P est toujours au dessus de D ?

par contre je n'ai pas trop compris l'utilisation du 0 ici...

par **maths0** » 29 Déc 2011, 12:44

Il faut faire un tableau de signe de:

par **saladeuse** » 29 Déc 2011, 14:40

maths0 a écrit:Il faut faire un tableau de signe de:

D'accord. Du coup, il faut résoudre d'une part 2x+1 > 0 et d'une autre part (x+1)² > 0

ça donne : 2x+1>0
2x> -1
x > -0.5

Sur ]-oo; -0.5] : négatif
Sur [-0.5; +oo[ : positif

Et pour (x+1)² > 0
(x+1)(x+1) > 0
x+1 > 0
x > -1.

Sur ]-oo; -1] : négatif
Sur [-1; +oo[ : positif

Et là je reviens à mon problème du début, je bloque pour la dernière ligne du tableau de signe : (x+1)² - 2x+1

par **maths0** » 29 Déc 2011, 14:42

Et ce qu'on a le droit de faire le tableau de signe de tout et de n'importe quoi ?
Comme le choix d'une part de pizza .... ça ne marche pas comme ça.

par **saladeuse** » 29 Déc 2011, 16:26

maths0 a écrit:Et ce qu'on a le droit de faire le tableau de signe de tout et de n'importe quoi ?
Comme le choix d'une part de pizza .... ça ne marche pas comme ça.

Mais je ne fais pas le tableau de signe de tout et de n'importe quoi, mon prof nous a apprit comme ça, je connais pas d'autre méthode :triste: Que proposes tu comme tableau de signe ?

Position relative d'une courbe et d'une droite

Position relative d'une courbe et d'une droite

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