Parallélogramme, rectangle, losange, carré

[marine62]

1) Construire un triangle isocèle de sommet principal A tel que AB=4cm et BC=3cm.

2) a On apelle I le milieu de [BC] et D le symétrique de A par rapport à I.
b Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

3) a Construire K appartenant à [IA] tel que IC=IK.
b Construire J le symétrique de K par rapport à I.
c Montrez que BJCK est un parallélogramme .
d Montrez que BJCK est un rectangle.
e Montrez que BJCK est un losange.
f Pourquoi BJCK est il un carré ?

je suis en 5eme et je coince sur la question 3) e
merci d' avance

[fonfon]

Salut, je pense que tu as fait le dessin complet

c) on sait que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu or I milieu de [BC] et I milieu de [KJ] car J symetrique de A par rapport à I donc I milieu de [BC] et [KJ] donc les diagonales se coupent en leur milieu donc BJCK est un parallélogramme.

d)SI un parallélogramme à ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle or IC=IK donc BC=KJ donc les diagonales sont de même longueur donc BJCK est un rectangle

e) un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
or on a déjà montrer que ses diagonales se coupent en leur milieu or K appartient à [IA] et [IA] perpendiculaire à [BC] donc [KJ] perpendiculaire à [BC] donc BJCK est un losange

f)je pense que tu peux conclure en revenant à la definition d'un carré et en regroupant les points c) d) et e)

Bonne continuation

[marine62]

pourquoi (AD) et perpendiculaire à (BC) ?
merci fonfon pour ton aide

[fonfon]

Re,

car D symetrique de A par rapport à I or I milieu de [BC] et donc (AD) perpendiculaire à (BC)