Vecteurs et colinéarité

par **Ochy** » 28 Déc 2011, 18:13

Bonjour,
J'ai déjà commencé mon exercice mais ce n'est qu'à la dernière question que je bloque.. le voici:

Soit ABC un triangle. P est le milieu du segment [AB], R est le symétrique de C par rapport à B et M est le point tel que (en vecteurs) AM= 1/3AC
1. Faire la figure (ci joint)
2. Dans le repère (A,B,C) Donner les coordonnées de A,B et C et déterminer les coordonnées des points P,M et R
A(0;0) B(1;0) C(0;1) P(O,5;0) M(0;1/3) R(1;1/3)
3? Démontrer que les points M P et R sont alignés

Je n'y arrive pas même avec le critère que colinéarité et tout cela.. Pourriez vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance :lol3:

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par **Unt** » 28 Déc 2011, 18:16

Ochy a écrit:Bonjour,
J'ai déjà commencé mon exercice mais ce n'est qu'à la dernière question que je bloque.. le voici:

Soit ABC un triangle. P est le milieu du segment [AB], R est le symétrique de C par rapport à B et M est le point tel que (en vecteurs) AM= 1/3AC
1. Faire la figure (ci joint)
2. Dans le repère (A,B,C) Donner les coordonnées de A,B et C et déterminer les coordonnées des points P,M et R
A(0;0) B(1;0) C(0;1) P(O,5;0) M(0;1/3) R(1;1/3)
3? Démontrer que les points M P et R sont alignés

Je n'y arrive pas même avec le critère que colinéarité et tout cela.. Pourriez vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance :lol3:

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Tu dois choisir deux vecteurs parmis les point M,P et R (par exemple le vecteur MP et le vecteur MR), calculer leurs coordonnées et ensuite faire le produit en croix avec ces coordonnées pour voir si ils sont colinéaires donc si ils sont alignés.

par **Ochy** » 28 Déc 2011, 18:22

Unt a écrit:Tu dois choisir deux vecteurs parmis les point M,P et R (par exemple le vecteur MP et le vecteur MR), calculer leurs coordonnées et ensuite faire le produit en croix avec ces coordonnées pour voir si ils sont colinéaires donc si ils sont alignés.

J'ai fait tout ça mais ça ne me donne pas un résultat qui montrerait qu'ils sont alignés ..

par **Unt** » 28 Déc 2011, 18:24

Ochy a écrit:J'ai fait tout ça mais ça ne me donne pas un résultat qui montrerait qu'ils sont alignés ..

Tu peux poster ce que tu as fait ?

par **maths0** » 28 Déc 2011, 18:28

Donne les coordonnées des vecteurs MP et PR et regarde s'il existe un coefficients de proportionnalité.

par **Ochy** » 28 Déc 2011, 18:47

Unt a écrit:Tu peux poster ce que tu as fait ?

Justement ce que j'ai fait c'est du brouillon et ça ne mène à rien j'avais fait :

1;1/3=K(0;1/3)

1=0k
1/3=1/3k

mais ensuite je ne peux pas diviser par 0 ou ca ne me donne pas le meme résultat pour un coef de colinéarité ..

par **maths0** » 28 Déc 2011, 18:48

Deux vecteur a(x;y) et b(x';y') sont colinéaires ssi xy'-yx'=0
MP(1/2 ; 1/3) ; MR(1 ; 0)
Donc M, P et R ne sont pas alignés :zen:

par **Unt** » 28 Déc 2011, 18:51

maths0 a écrit:Deux vecteur a(x;y) et b(x';y') sont colinéaires ssi xy'-yx'=0
MP(1/2 ; 1/3) ; MR(1 ; 0)
Donc M, P et R ne sont pas alignés :zen:

La méthode du produit en croix n'est-elle pas juste ?

par **Ochy** » 28 Déc 2011, 18:53

maths0 a écrit:Deux vecteur a(x;y) et b(x';y') sont colinéaires ssi xy'-yx'=0
MP(1/2 ; 1/3) ; MR(1 ; 0)
Donc M, P et R ne sont pas alignés :zen:

Ah oui mais le pb c'est qu'il me dise "Démonter .. sont alignés" donc je pense qu'ils le sont mais que je me suis trompée dans les coordonnées peut-être :triste:

par **maths0** » 28 Déc 2011, 18:54

Tu as du te tromper

par **Ochy** » 28 Déc 2011, 18:57

maths0 a écrit:
Tu as du te tromper

Oui mais je ne comprends pas comment en fait ..

par **maths0** » 28 Déc 2011, 19:00

Je pense que c'est pour R car M et P c'est juste ;) cherche un peu :zen:

par **Ochy** » 28 Déc 2011, 19:03

maths0 a écrit:Je pense que c'est pour R car M et P c'est juste cherche un peu :zen:

Déjà il a une abscisse de 1 mais son ordonnée je ne trouve pas :triste:

par **maths0** » 28 Déc 2011, 19:05

Il me semble que le vecteur CB = CR ? avec R(x;y). D'où ....

par **Ochy** » 28 Déc 2011, 19:07

maths0 a écrit:Il me semble que le vecteur CB = CR ? avec R(x;y). D'où ....

Il aura la même ordonnée que C?

par **maths0** » 28 Déc 2011, 19:10

Donnes les coordonnées de CR puis celles de CB.
Sachant que xCR=xCB et yCR=yCB.

par **Ochy** » 28 Déc 2011, 19:14

maths0 a écrit:Donnes les coordonnées de CR puis celles de CB.
Sachant que xCR=xCB et yCR=yCB.

CR (6;4) CB(3;2)
J'ai fait avec le triangle de départ car avec le repère je n'y arrive pas

par **maths0** » 28 Déc 2011, 21:38

Comment calculer les coordonnées d'un vecteur AB lorsque: A(x;y) et B(x';y') ?

par **Ochy** » 28 Déc 2011, 23:14

maths0 a écrit:Comment calculer les coordonnées d'un vecteur AB lorsque: A(x;y) et B(x';y') ?

AB (x'-x ; y'-y)

par **maths0** » 28 Déc 2011, 23:49

Comment tu as trouver CR sachant que R(x;y).

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