DM suites aritmétiques

[florine34]

Bonjour, je bloque sur un exercice de mon DM. Si vous pouvez m'aider...

Soit la suite (Un) définie par Un= n+5.
Calculer U0, U1 et U2.
Pour cela, j'ai fais : U0= 0+5 = 0 . U1= 1+5= 6 . U2= 2+5= 7 . Je voudrais juste vérifier si c'est juste svp. Ensuite, on me demande de simplifier l'écriture de Un+1, c'est ici que je bloque.. J'ai commencé a faire Un+1= (n+1) +5 mais je ne suis pas sure du tout car je ne sais pas comment continuer le calcul après..

On me demande de faire la meme chose pour Un= 2n - 5.
Donc, j'ai fais : U0= 2*0 - 5 = 0-5 = -5 . U1= 2*1 -5 = 2-5 = -3 . U2= 2*2 -5 = 4-5 = -1 . Pour cela aussi je voudrai juste vérifier si c'est juste. Et la encore je bloque pour simplifier l'écriture de Un+1..

Merci d'avance.

[XENSECP]

C'est pas niveau lycée ça ?

Simplifier "(n+1)+5" tu sais pas faire ?

[florine34]

Si, je pense que c'est n+6

[florine34]

C'est bien n+6 ? Et pour celui d'apres c'est donc 2 n+1-5 = 2n -4 ? Ou c'est a coté de la plaque?

[XENSECP]

Le n+6 d'accord mais l'autre faut faire attention aux parenthèses...

[florine34]

Ah oui.. 2 (n+1) -5 = 2n + 2 - 5 = 2n - 3 ?

[maths0]

Oui c'est cela !

[florine34]

Ah merci ! Une dernière question s'il vous plait.. Quand on a : U8= 26 et U10= 25, comment trouver la raison ? Je ne vois vraiment pas..les calculs que je fais ne mènent nul part, c'est le fait d'avoir un terme inconnu entre les deux qui me bloque..

[maths0]

Pour commencer il faut savoir la nature de cette suite ... géométrique ou arithmétique ?

[florine34]

Elle est arithmétique

[maths0]

Je pense qu'il est clair que: .
Mais surtout il faut connaitre ses formules sur les suites arithmétiques et créer un système.
Sachant que pour une suite arithmétique on a: .
En liant U8 et U10 cela donne ?

[florine34]

Désolé mais je suis completement perdu...

[maths0]

Pour commencer ton problème c'est ton cours !
Qu'est-ce qu'une suite pour commencer ?
Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?
Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?

[florine34]

Non mon cours je le connais, sauf la suite géométrique qui n'est pas dedans.. Une suite est une continuité de nombres généralement noté de 1 en 1 commençant par 0 et une suite arithmétique c'est que chaque terme est le precedent + la raison. Mais la je voudrai juste de l'aide pour trouver la raison, je crois avoir compris que c'était 1/2.. après pour le formuler par un un calcul je ne sais pas...

[maths0]

Tu es dans quelle section au lycée ?

[florine34]

STG, ce qui explique sans doute pourquoi je ne comprends pas grand chose..

[maths0]

Non rien à voir mais bon le cours ... le cours....
Une suite est une fonction de N dans R.
Tu peux trouver la raison avec un système sachant que je t'ai donner la formule de cours.

[florine34]

Meme avec la formule je n'y arrive pas... Un= U10 + r ( n -10 ) = U10 + r ?

[maths0]

Si tu remplaces n par 8 ...

[florine34]

Dans la paranthèse aussi? U8= U10 + r ( 8 - 10)= U10 + r