Equa diff

par **Vaanilly** » 28 Déc 2011, 01:07

Bonsoir,

Je dois résoudre une équation différentielle, la méthode, je sais faire, cependant la je rencontre une erreur de calcul .

Voici l'équation différentielle (E): y'+2y= 2 * (e^-x)/(1+2e^x) .

1) Vérifier que la fonction f étudiée en B) est solution de (E)

Cette fonction est f(x)=e^-2x * ln (1+2e^x) et j'ai calculé sa dérivée qui est f'(x)=2e^-2x*g(x).

Je reprécise que g(x)=( e^x)/(1+2e^x)-ln(1+2e^x).

Alors voilà je remplace dans l'équation comme d'habitude mais le soucis est que je ne tombe jamais sur le bon résultat .

par **maths0** » 28 Déc 2011, 01:11

par **Vaanilly** » 28 Déc 2011, 01:13

Bonsoir,
C'est ce que j'ai fait dans mes calculs j'ai tout remplacer par des valeurs, mais je m'emmêle dans les calculs que j'ai pourtant recommencer plusieurs fois, je ne tombe pas sur le bon résultat ...

par **maths0** » 28 Déc 2011, 01:33

On est d'accord que:

et

?

par **Vaanilly** » 28 Déc 2011, 01:35

maths0 a écrit:On est d'accord que: et ?

Oui jusque là on est d'accord

par **maths0** » 28 Déc 2011, 01:38

Logiquement par le calcul on devrait retomber sur:

?

par **Vaanilly** » 28 Déc 2011, 01:39

maths0 a écrit:Logiquement par le calcul on devrait retomber sur: ?

Oui et c'est justement mon problème :cry:

par **maths0** » 28 Déc 2011, 01:42

Un peu de rigueur ;)
Ok je le fais et j'essaie de te l'envoyer.

par **Vaanilly** » 28 Déc 2011, 01:43

maths0 a écrit:Ok je le fais et j'essaie de te l'envoyer.

C'est vraiment gentil de votre part car j'ai beau faire et refaire je ne tombe pas sur le résultat et impossible de trouver mon erreur, ça fait 2 jours que j'essaye de le reprendre :triste:

par **maths0** » 28 Déc 2011, 01:56

Voilà c'était très dur !

par **Vaanilly** » 28 Déc 2011, 01:59

maths0 a écrit:Voilà le travail et ne te crèves pas les yeux

:doh: Effectivement on ne peut plus simple . Mon erreur était super bête de la manière dont j'ai posé mon calcul le - et le + ne me sautait pas au yeux comme là .
Un énorme merci car ça me débloque pour le reste :we:

par **maths0** » 28 Déc 2011, 02:02

Bon courage ! Essaye de ne pas mettre 3 jours par questions sinon ce n'est pas très rentable ;)

par **Vaanilly** » 28 Déc 2011, 02:03

maths0 a écrit:Bon courage !

MERCI :we:

par **Vaanilly** » 28 Déc 2011, 20:00

Vaanilly a écrit:MERCI :we:

Je reposte ici car j'ai une autre question.
J'ai beaucoup avancé dans l'exercice et là, j'en suis à une étape où j'ai :

g(x)=e^-2x*ln(1+2e^x)+Ce^2x . où C est une constante appartenant à R

Comment je peux simplifier ça ?

C'est pour résoudre (E)' globalement dire que les solutions de (E') sont les fonctions de la forme ....

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