Application des équations différentielles

[Nitronque]

J'ai essayé de résoudre la question suivante, mais je n'ai aps compris la réponse, en refaisant 3 fois l'exercice.

Merci de me dire où je me trompe.

Un corps à la température se trouve placé ds une enceinte à température constante . La variation de la tempéraure de ce corps pdt un tps infiniment petit dt est proportionnelle à dt et à la différence

Dc : . (1)

Pr t = 0, .

Exprimer en fonction de t.

De (1) je 'tire'
soit une equadiff de variable t de la forme
(classique).

Je résouds l'équation homogène, et trouve , et avec les données de l'énoncé, j'établis que .

Je cherche ensuite une solution particulière par la méthode de la variation de la Cte, et je trouve tjs
, soit, en reportant ce résultat ds celui de l'équation homogène, ,

J'additionne les résultats de l'équation homogène et celui de la solution part, et je trouve
.

Or la réponse donnée pr poursuivrre l'exercice est : .


Où est mon erreur ? je ne comprends pas malgré mes recherches... Je pense que c'est au niveau du que je me mélange les idées...mais je ne vois pas

Merci de me dire

[XENSECP]

Ah ah ah !

Bon variation de la constante quand c'est évident que est une solution particulière bon...

LE GROS PROBLEME c'est que tu cherches C avant d'avoir terminé de résoudre ! Il suffit de regarder ton équation finale... quand t = 0 tu n'as pas

Donc laisse : et tu verras que pour t = 0 alors soit ce qui t'es proposé

[Nitronque]

Effectivement, merci bcp

Je m'en souviendrais (enfin il faudra, parce que j'y ai passé du tps)

Bonne journée

[XENSECP]

Effectivement, merci bcp

Je m'en souviendrais (enfin il faudra, parce que j'y ai passé du tps)

Bonne journée

You're welcome