Proba exoprobleme

par **boubkere** » 26 Déc 2011, 20:24

on sait que 9 visiteurs sur 10 utilisent l'ascenseur : et parmi ceux ci la moitié va au troisième étage, un tiers va au deuxieme, les autres, vont au troisieme,

Les autres visiteurs utilisent l'escalier: et parmi ceux ci la moitié va au deuxieme étage les autres vont au premier étage.

1) quelle est la proba pour :

a) qu'un visiteur soit parti au deuxieme etage à laide de l'ascenseur(jai trouvé
b)il soit parti au deuxieme étage
c)i a utilisé les escaliers sachant qu'il soit allé au deuxieme étage
J'ai fait un arbre avec :
l'evenement A (0.9)c'est le visteur prend l'ascenseur, et l'evenement B(0.1) il prend l'escalier
On s'interesse aux visiteurs d'un monument connu qui a 3 étages et est posséde un ascenseur et un escalier, j'ai appellé A1(0.12) A2 (0.33)A3(0.45) le fait que le visiteur prenne l'ascenseur et va au 1er, 2e ou 3e. Et B1(0.05) B2 (0.05)B3 (0)le fait que le visiteur prenne l'escalier et va (respectivement) au 1er, 2e ou 3e
pour 1a)p(A inter A2)=0.9 * 0.33= 0.3(approché) est ce bon ?
1)b)p( A2 union B2)=p(A2)+p(B2)-p(A2 inter B2)=p(0.3)+p(0.05)) -0.015=0.335 (est ce sa ?)
c) je sais pa comment faire ?

2).Les tarifs affichés pour la visite sont : par ascenseur : 3 pour le premier étage, 6 pour le deuxieme, 8 pour le troisieme
par escalier : 1,50 quel que soit l'étage.
soit x le prix payé par le visiteur
a)determiner la loi de proba de x (comment faire ?)
b)calculer son esperence et son ecart type (bloqué ?)
un peu daide please

par **Ana_M** » 26 Déc 2011, 21:12

T'as une formule pour p(A sachant B) = p(AinterB) / p(B)

par **boubkere** » 26 Déc 2011, 21:15

Ana_M a écrit:T'as une formule pour p(A sachant B) = p(AinterB) / p(B)

je sai mais comment la mettre en pratique dans ce contexte ?

par **Ana_M** » 26 Déc 2011, 21:17

Et bien la probabilité recherchée est :
P(escaliers "inter" 2eme etage) / P(2eme étage)

par **boubkere** » 26 Déc 2011, 21:51

Ana_M a écrit:Et bien la probabilité recherchée est :
P(escaliers "inter" 2eme etage) / P(2eme étage)

il ya une ereur dans lenonce que jai recopie :
on sait que 9 visiteurs sur 10 utilisent l'ascenseur : et parmi ceux ci la moitié va au troisième étage, un tiers va au deuxieme, les autres, vont au premier

par **Ana_M** » 26 Déc 2011, 21:53

? Et alors ?

par **boubkere** » 26 Déc 2011, 22:17

Ana_M a écrit:? Et alors ?

c'etai juste pour ne peut etre induit prochainement en erreur lol
donc
P(escaliers "inter" 2eme etage)/ P(2eme étage)
P(escaliers "inter" 2eme etage)=0.005
P(2eme étage)= comment lavoir ?

par **Ana_M** » 26 Déc 2011, 22:19

boubkere a écrit:c'etai juste pour ne peut etre induit prochainement en erreur lol
donc
P(escaliers "inter" 2eme etage)/ P(2eme étage)
P(escaliers "inter" 2eme etage)=0.005
P(2eme étage)= comment lavoir ?

qu'as-tu fait à la question 1) b) ?

par **Ana_M** » 26 Déc 2011, 22:20

boubkere a écrit:c'etai juste pour ne peut etre induit prochainement en erreur lol
donc
P(escaliers "inter" 2eme etage)/ P(2eme étage)
P(escaliers "inter" 2eme etage)=0.005 0,05 non ?
P(2eme étage)= comment lavoir ?

correction

par **boubkere** » 26 Déc 2011, 22:23

Ana_M a écrit:qu'as-tu fait à la question 1) b) ?

j'ai deja repondu a celle la mai la reponse ne de cette question ne maide pas car c'est ( A2 union B2) que jai trouve et pa celle quon recherche

p( A2 union B2)=p(A2)+p(B2)-p(A2 inter B2)=p(0.3)+p(0.05)) -0.015=0.335

par **Ana_M** » 26 Déc 2011, 22:25

Bah la proba de la 1 b) c'est la proba qu'il soit parti au 2ème étage, c'est bien ce qu'on cherche ???? :doh:

par **boubkere** » 26 Déc 2011, 22:31

Ana_M a écrit:Bah la proba de la 1 b) c'est la proba qu'il soit parti au 2ème étage, c'est bien ce qu'on cherche ???? :doh:

ah oui pardon donc :
P(escaliers "inter" 2eme etage)/ P(2eme étage)
P(escaliers "inter" 2eme etage)=0.005
P(2eme étage)=0.335
donc cela fait : 0.005 / 0.335 =0.01 nn ?

par **Ana_M** » 27 Déc 2011, 10:55

Il me semble que P(escaliers "inter" 2eme etage)=0.05

par **boubkere** » 27 Déc 2011, 17:25

Ana_M a écrit:Il me semble que P(escaliers "inter" 2eme etage)=0.05

d'accord merci
j'ai fait la suite de l'exoest ce correct ?
2).Les tarifs affichés pour la visite sont : par ascenseur : 3 pour le premier étage, 6 pour le deuxieme, 8 pour le troisieme
par escalier : 1,50 quel que soit l'étage.
soit x le prix payé par le visiteur
a)determiner la loi de proba de x
X{3,6,8,1.5}
PX{3/20,6/20,9/20,4/20}
b)calculer son espérance
E(X)=3*3/20+6*6/20+8*9/20+1.5*4/20=6.15
et son ecart type
variance=(3/20)*(3-6.15)^2+(6/20)*(6-6.15)^2+(9/20)*(8-6.15)^2+(4/20)*(1.5-6.15)^2=7.360
ecart type=;)(variance)=2.71

par **Ana_M** » 27 Déc 2011, 19:45

PX{3/20,6/20,9/20,4/20}

Détails du calcul (Pour certaines valeurs de x ..., le reste est le meme raisonnement)

par **boubkere** » 27 Déc 2011, 20:51

Ana_M a écrit:PX{3/20,6/20,9/20,4/20}

Détails du calcul (Pour certaines valeurs de x ..., le reste est le meme raisonnement)

je n'ai pa compris est ce vous voulez que je detaille plus mes resultats ?
l'ensemble est il correct car j'ai constaté une erreur
a) qu'un visiteur soit parti au deuxieme etage à laide de l'ascenseur
probabilité PA2=6/20
b)il soit parti au deuxieme étage
P2=PA2+PE2=6/20+1/20=7/20
c)il a utilisé les escaliers sachant qu'il soit allé au deuxieme étage
PE2=1/20
2).Les tarifs affichés pour la visite sont : par ascenseur : 3 pour le premier étage, 6 pour le deuxieme, 8 pour le troisieme
par escalier : 1,50 quel que soit l'étage.
soit x le prix payé par le visiteur
a)determiner la loi de proba de x
X{3,6,8,1.5}
PX{3/20,6/20,9/20,2/20}
b)calculer son espérance
E(X)=3*3/20+6*6/20+8*9/20+1.5*2/20=6
et son ecart type
variance=(3/20)*(3-6.15)^2+(6/20)*(6-6.15)^2+(9/20)*(8-6.15)^2+(2/20)*(1.5-6.15)^2=5.20
ecart type=;)(variance)=2.28

par **Ana_M** » 27 Déc 2011, 23:15

Oui pr tes calculs de loi de proba, j'aiùerais bien voir ce que tu as fait, ce sera plus simple pr vérifier !

par **boubkere** » 28 Déc 2011, 01:15

Ana_M a écrit:Oui pr tes calculs de loi de proba, j'aiùerais bien voir ce que tu as fait, ce sera plus simple pr vérifier !

je viens de me rendre compte que j'ai une erreur dans l'ennoncé , cela ne compromet que les calculs de la fin pour le 2) tarif de l'escalier pour la visite est de 1 euro et non de 1.5 comme je l'ai marqué .

par **Ana_M** » 28 Déc 2011, 11:22

Ah d'acocrd, oui ce n'est pas très grave...
mais explique moi l'un de tes calculs pour la loi de x !

par **boubkere** » 28 Déc 2011, 18:45

Ana_M a écrit:Ah d'acocrd, oui ce n'est pas très grave...
mais explique moi l'un de tes calculs pour la loi de x !

a)determiner la loi de proba de x
X{3,6,8,1} pour chaque prix ennoncé cela correspond à des valeurs pour lesqulles on calcule sa probabilité :
PX{3/20,6/20,9/20,2/20}
pour cela on s'aide de l'arbre construit :9/10(p(ascenseur) * 1/2 (p( 3 eme etage ) = 0.45= 9/20
meme chose pour l'obtention de 6/20 , 3/20 ,( p(ascenseur)
mais pour p( 2/20 ) cela correspond à la proba q'un visiteur prenne l'escalier ( pour n'importe quel étage) il ya deux possibilité comme nous le dit l'ennoncé :Les autres visiteurs utilisent l'escalier: et parmi ceux ci la moitié va au deuxieme étage p(1/20) les autres vont au premier étage p(1/20) , au total cela donne 2/20
voila j'esepere avoir été clair lol

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