DM : Pourcentage ; taux d''évolutions ; Fournitures

[matheux56]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la rentrée et je bloque à partir de la question 3.
Voici l'énoncé et oû j'en suis rendu.

Un gérant de société à dépensé 2700 euros en 2010 pour l'achat du papier de son secrétariat.

1. Sachant que le papier coûte 10.8 euros les 1000 feuilles, combien de milliers de feuilles le gérant a-t-il utilisées en 2010 ?

2. On suppose qu'au 1er Janvier 2011, le prix du papier à augmenté de 5%. On ne prévoit pas d'autre augmentations du prix du papier au cours de l'année. Si le gérant maintient sa dépense, a) quel nombre de milliers de feuilles de papier pourra-t-il acheter en 2011 ? (arrondir au dixième)
b) Quel pourcentage de diminution de consommation de papier cela représentera-t-il ?

3. On suppose maintenant que le prix du papier à augmenté de n% le 1er Janvier 2011. On ne prévoit pas d'autre augmentation du prix du papier au cours de l'année. On suppose que le gérant maintient sa dépense de papier.

a) Montrer que le nombre de milliers de feuilles qu'il pourra acquérir en 2011 est : N = 25 000 / 100 + n

b) Exprimer en fonction de n le pourcentage de diminution de la consommation de papier qu'il doit envisager pour 2011.

c) Le gérant ne veut pas restreindre sa consommation de papier de plus de 8%. Quel pourcentage maximal d'augmentation n pourra-t-il supporter ?



1) 2700 / 10.8 = 250
250 x 1000 = 250 000
En 2010, le gérant a utilisé 250 000 feuilles.



2)a) 1 + 5 / 100 = 1.05
10.8 x 1.05 = 11.34
2700 / 11.34 = 238. 0952381 x 1000
= 238 095
Si le gérant maintient sa dépense, il pourra acheter 238 095 feuilles.



2)b)(valeur initiale - valeur finale / valeur initiale) x 100
(238 095 - 250 000 / 250 000) x 100 = - 4.8%
La consommation de feuille diminuera donc de 4.8%.



Merci de me corriger si il y a eventuellement des erreurs, et de m'aider à partir de la question 3 car je ne vois pas très bien comment faire.

Merci d'avance.

[el niala]

je n'ai pas vérifié tes calculs, mais une remarque :

1) et 2) on te demande les résultats en milliers de feuilles, tu devrais donc répondre

1) 250 milliers

2a) 238,1 milliers puisque l'énoncé précise "arrondir au dixième" ; de plus, même si ta calculette donne 7 chiffres après la virgule, ne les conserve pas sur ta copie

2b) OK

3) c'est le "n" qui te gêne ? tu as bien su faire avec 5%, remplace 5 par n en remarquant que , tu devrais retrouver le résultat sans souci

[matheux56]

D'accord, merci pour tes précisions, voilà ce que j'ai fait ensuite :

La 3)a) et j'ai un petit soucis.
Je dois trouver que N = 25000 / 100 + n
Voilà les calculs que j'ai fait :

1 + n/100 ( coefficient multiplicateur)
10.8 x (1 + n/100 ) ( prix de 1000 feuilles).
2700 / 10,8 x (1 + n/100 )

A partir de là je bloque car je sais que 2700 / 10,8 x (1 + n/100 ) est égal a 25000 / 100 + n.
Mais je n'arrive pas a retrouver exactement les mêmes termes...

Merci de m'aider.

[el niala]

je ne comprends pas pourquoi tu bloques





ça paraît clair non ?

[matheux56]

Oui c'est bon, mais après comment je fais pour la 3)b).