Au Secours

par **JOJO123** » 25 Mai 2006, 11:01

Bonjour à tous et toutes,
Je me replonge dans mes maths et je rame, si quelqu'un peut m'aider
voivi le problème :
Une personne dispose de 2 capitaux différents, elle décide de les placer pendant 1 an. Si le plus petit est placé à 6% et le plus élévé à 4% au bout d'1 an, la personne possède 42079. En revanche, si le plus petit est placé à 6 % l'an et le plus élevé à 6%, au bout d'1 an, cette personne possède 42131 . QUELS SONT CES 2 CAPITAUX ?

Merci d'avance pour vos réponses.

par **Daragon geoffrey** » 25 Mai 2006, 11:33

slt en supposant que ce sont des taux annuels, on a : 1.06x+1.04y=42079 et
1.06(x+y)=42131 et tu résouts ce syst de 2 inconnues, avec x le plus petit capital et y le plus élevé ! @ +
rq : si ce sont des taux mensuels, alors on obtient 1.06^12*x + 1.04^12*y=42079 et 1.06^12*(x+y)=42131 !

par **bernie** » 25 Mai 2006, 11:42

Bonjour,

x=plus petit capital

y=plus grand

Un capital placé à 6% pendantun an est multiplié par 1.06 . En effet un capiatal de 100 placé à 6% rapporte 6 donc devient 106.

Et on a bine : 100*1.06=106

Donc au bout d'un an :

1.06x+1.04y=42079 (1)

1.06x+1.06y=42131 (2)

(2)-(1) donne :

0.02y=52 soit y=2600 et x-->ne tombe pas juste....sauf inattention..

Pas d'erreur ds l'énoncé?

A+

par **dom85** » 25 Mai 2006, 12:22

bonjour,

je pense que la 2eme equation est:
1,04x+1,06y=42131

par **Daragon geoffrey** » 25 Mai 2006, 12:55

slt dom85 c vrai j'avoue avoir hésitée moi ausii mais bon le mieu c encore de se fier à l'énoncé écrit par notre ami même s'il a commi des erreurs de copie ds quel cas c à lui de nous le signaler ! @ +

par **JOJO123** » 25 Mai 2006, 18:10

Rebonjour à tous et merci de vous souvier de mon cas

Autant pour moi, je me suis tromper dans l'énoncer. Le deuxième cas est si le plus grand est placé à 4% et le plus petit à 6%, cela revient à 42131.
Excusez moi pour l'erreur et encore merci pour vos réponses.

par **JOJO123** » 25 Mai 2006, 18:13

Si vous pouviez m'expliquer en détail les calculs parce que je rame total.
Je me suis tellement embrouiller, que je ne comprend plus rien.
Merci encore

par **Daragon geoffrey** » 25 Mai 2006, 18:53

slt on note x le premier capital je vé tepliquer comment procéder, un taux annuel de 6% signifie qu'à la fin de l'année le capital placé a augmenté de 6%, cad que le nouveau capital est donné par C'=C+6%*C=C(1+6%), or tu sais que 6%=0.06 on a donc C'=1.06*C où C désigne le capital initial ! idem avec un taux de 4 % ! @ +

par **JOJO123** » 25 Mai 2006, 20:06

Daragon geoffrey a écrit:slt on note x le premier capital je vé tepliquer comment procéder, un taux annuel de 6% signifie qu'à la fin de l'année le capital placé a augmenté de 6%, cad que le nouveau capital est donné par C'=C+6%*C=C(1+6%), or tu sais que 6%=0.06 on a donc C'=1.06*C où C désigne le capital initial ! idem avec un taux de 4 % ! @ +

Merci pour cette réponse DARAGON mais je ne rame pas à ce point :ptdr: ca, j'avais bien compris mais c'est la suite que moi pas comprendre.
Ou est mon sauveur ????????????

par **JOJO123** » 26 Mai 2006, 14:28

S'il vous plait !!!!!!!!!!!!
Aidez moi
merci

par **Daragon geoffrey** » 26 Mai 2006, 17:57

eh bien ds la suite de l'exercice, tu mathématises la situation décrite par l'énoncé : avec x le petit capital et y le grand, première équation :
1.06x+1.04y=42079 (c ce que la personne récolte à la fin de l'anée de placement), et 2ème équation : 1.04x+1.06y=42131 et tu résouts ensuite ce syst de 2 équations à 2 inconnues, x et y désignant respectivement le petit et le grand capital ! en ayant déjà compri ce que je tai expliqué hier, je ne voi pas ce qui te pose toujours problème ?! @ +

par **JOJO123** » 26 Mai 2006, 18:21

Rebonjour DARAGON

Excuses moi encore mais si tu pouvais me poser entièrement l'équation parce que je crois que ma cervelle s'est deconnectée. J'ai passé trop de temps la dessus et je m'embrouille totalement.
Merci à toi.

par **Daragon geoffrey** » 26 Mai 2006, 18:59

mais le système d'équations est déjà exposé en entier ds mon précédent message ! le mieu c que tu me résumes le raisonnement que tu as adopté ainsi nous pourrons essayerde repérer le incohérebces et les corriger ! @ +

par **JOJO123** » 26 Mai 2006, 21:12

Pour le système OK mais pour le détail des calculs je comprend pas

par **bernie** » 27 Mai 2006, 09:11

Bonjour,

on a donc le système :

Donc au bout d'un an :

1.06x+1.04y=42079 (1)

1.04x+1.06y=42131 (2)

de (1) tu sors :

1.04y=42079-1.06x

soit y=(42079-1.06x)/1.04 (3) que tu reportes en (2) :

1.04x+1.06(42079-1.06x)/1.04=42131

1.04x+(44603.74-1.1236x)/1.04=42131

On réduit au même déno qui est 1.04 que l'on pourra faire "disparaître" en multipliant les 2 membres par 1.04 :

1.04x*1.04+(44603.74-1.1236x)=42131*1.04

1.0816x+44603.74-1.1236x=43816.24

-0.042x=43816.24-44603.74

-0.042=-787.5

x=-787.5/-0.042

x=18750

que tu reportes en ligne (3) :

y=y=(42079-1.06*18750)/1.04 =21350

Calculs longs mais faisables.

A+

par **JOJO123** » 27 Mai 2006, 09:23

Super !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Merci Pour Tout Bernie
A Plus

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