Géométrie dans le plan

[fabes]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice de géométrie dans le plan qui est le suivant:


1) dans un repère orthonormé (O,i,j,k) ont nous demande que calculer la distance entre le point O et un

plan d'équation 3x-4z-1=0 ( pour cette question aucun soucis , il faut juste appliquer la formule )


2) Justifier que l'ensemble gamma des point M(x,y,z) vérifiant le système d'équations est un cercle

x^2+y^2+z^2=1

3x-4z-1=0


j'ai résolu le système mais je pense pas répondre à la question...

Ma question est la suivante: peut-on justifier l'hypothèse en démontant que l'ensemble des points gamma est à égale distance des deux plan?

En vous remerciant d'avance.

Cordialement Fabes

[el niala]

Ma question est la suivante: peut-on justifier l'hypothèse en démontant que l'ensemble des points gamma est à égale distance des deux plan?

:doh:

x^2+y^2+z^2=1

tu n'as pas reconnu la sphère (O,1) ?

3x-4z-1=0 c'est le plan de la question 1) non ?

à ton avis, pourquoi t'a-t-on fait calculer sa distance au point O ? tu as trouvé d<1 l'intersection d'une sphère avec un plan c'est quoi ?

[fabes]

:doh:

x^2+y^2+z^2=1

tu n'as pas reconnu la sphère (O,1) ?

3x-4z-1=0 c'est le plan de la question 1) non ?

à ton avis, pourquoi t'a-t-on fait calculer sa distance au point O ? tu as trouvé d<1 l'intersection d'une sphère avec un plan c'est quoi ?

pour la sphère j'avais pas fait gaffe et pour l'intersection d'une sphere et d'un plan c'est un point mais je ne vois en quoi ca m'aide pour la demonstration

[fabes]

pour la sphère j'avais pas fait gaffe et pour l'intersection d'une sphere et d'un plan c'est un point mais je ne vois en quoi ca m'aide pour la demonstration

et oui j'ai bien trouvé d<1

[el niala]

pour la sphère j'avais pas fait gaffe et pour l'intersection d'une sphere et d'un plan c'est un point mais je ne vois en quoi ca m'aide pour la demonstration

un point ? :doh:

tu es sûr ?

sur Terre, le 45ème parallèle c'est... un point ?

[fabes]

un point ? :doh:

tu es sûr ?

sur Terre, le 45ème parallèle c'est... un point ?

dans ces cas la le plan "coupe" la sphère mais dans ma tête c’était un plan sur une sphère mais grâce vous c'est plus claire merci

[el niala]

un plan sur une sphère, c'est un équilibre comme au cirque :ptdr:

trêve de plaisanterie, pense toujours que l'énoncé d'un exercice n'est pas rédigé au hasard, bien souvent la question n fait appel à un résultat trouvé précédemment

[fabes]

un plan sur une sphère, c'est un équilibre comme au cirque :ptdr:

trêve de plaisanterie, pense toujours que l'énoncé d'un exercice n'est pas rédigé au hasard, bien souvent la question n fait appel à un résultat trouvé précédemment

ok merci, une dernière question le fait que d<1 justifie t-elle a elle seule la question?

[el niala]

oui, car si tu avais d > 1 le plan ne serait pas sécant à la sphère puisqu'à une distance au centre supérieure à son rayon