Condensateur ; équation différentielle

[Nitronque]

Bonsoir à tous

pouvez-vs svp m'aider à poser l'équation différentielle pr résoudre le pb suivant :

: Un condensateur de capacité C = 5 F se décharge ds une résistance sans self.
Après une seconde, la tension est tombée au 1/5ème de sa valeur.
Calculer la résistance R..

Je pense utiliser la formule :

Ce que je n'arrive pas à traduire, c'est la variation de tps... Pouvez-vs m'aider svp

Merci d'avance

[el niala]

mais tu l'as le temps, il te suffit d'intégrer l'équation différentielle et d'appeler Vo la tension aux bornes du condensateur à la fermeture


je te laisse déterminer f(t)

puis remplacer t par 1 et V(1) par

[Nitronque]

Si je reprends ma formule, j'ai :



d'où .

C'est ça

[el niala]

non, ce n'est pas ça :triste:

y'+ay= Cte

tu devrais trouver

[Mathusalem]

Si je reprends ma formule, j'ai :

C'est-à-dire qu'à droite tu n'as pas mais bien V(t)

[Black Jack]

non, ce n'est pas ça :triste:

y'+ay= Cte

tu devrais trouver

Ce n'est pas cela non plus ...
Enfin c'est quand même juste parce que on est dans le cas concret où ta "Cte = 0".

y'+ay= Cte (avec y fonction de t)
a pour solutions générales : y = K.e^(-at) + Cte/a

:zen:

[el niala]

Ce n'est pas cela non plus ...
Enfin c'est quand même juste parce que on est dans le cas concret où ta "Cte = 0".

y'+ay= Cte (avec y fonction de t)
a pour solutions générales : y = K.e^(-at) + Cte/a

:zen:

ben si c'est ça, je n'ai jamais écrit que c'était "la solution générale", j'ai écrit tu devrais trouver, ah, le français !

:zen: aussi

[Nitronque]

Bonjour à tous et merci d'essayer de m'aider

voilà où j'en suis après avoir lu vos messages.

C'est avec que j'ai encore un pb.

Je pars de mon équation de base : . (a)

Dc la tension qui traverse le condensateur est fonction du temps.

(a) revient à écrire : (b)

En intégrant (b) à une constante près, j'obtiens :

ce qui se transforme en : .

Pr t = 1, j'ai .

Il me faut trouver R, ce que je saurais faire avec la fonction ln, mais je ne sais connais pas , et c'est là que je bute encore.

Pouvez-vs me dire, en vérifiant que ce que j'ai écrit avant est correct.

Merci d'avance

[Mathusalem]

Bonjour à tous et merci d'essayer de m'aider

voilà où j'en suis après avoir lu vos messages.

C'est avec que j'ai encore un pb.

Je pars de mon équation de base : . (a)

Dc la tension qui traverse le condensateur est fonction du temps.

(a) revient à écrire : (b)

En intégrant (b) à une constante près, j'obtiens :

ce qui se transforme en : .

Pr t = 1, j'ai .

Il me faut trouver R, ce que je saurais faire avec la fonction ln, mais je ne sais connais pas , et c'est là que je bute encore.

Pouvez-vs me dire, en vérifiant que ce que j'ai écrit avant est correct.

Merci d'avance

J'ai corrigé le passage où tu as négligé la constante lors de l'intégrale. Tu écris e^c = V_0 (car V(0) = e^c)

Tu te rends donc compte que le temps de chute à 20% de la tension initiale est indépendante de la tension de départ. Comme tu peux le voir sur le facteur de décroissance exponentiel, cela ne dépend que de la résistance et de la capacité. Attention quand tu fais tes équa diffs !

[Nitronque]

Attention quand tu fais tes équa diffs !

Ca veut dire qu'il ne faut pas négliger la constante ds le processus d'intégration, qui correspond à ?

[Nitronque]

En ne néglogeant pas la constante K ds l'intégration, j'aboutis à :



En posant , j'obtiens : soit



Je passe les détails de mes calculs sur la papier, si ils sont corrects j'aboutis à Avec t en sec, C en farads, je dois avoir R en ohms

Je trouve 124 267 , ce qui me paraît bcp....

Qu'en dites vs ?

[Mathusalem]

En ne néglogeant pas la constante K ds l'intégration, j'aboutis à :



En posant , j'obtiens : soit



Je passe les détails de mes calculs sur la papier, si ils sont corrects j'aboutis à Avec t en sec, C en farads, je dois avoir R en ohms

Je trouve 124 267 , ce qui me paraît bcp....

Qu'en dites vs ?

R = 1/(C ln(5)) est correct. Comment trouves-tu une résistance aussi élevée ? Au pif moi ça me donne 0.12 environ

[Black Jack]

R = 1/(C ln(5)) est correct. Comment trouves-tu une résistance aussi élevée ? Au pif moi ça me donne 0.12 environ

Oui, mais l'énoncé est faux presque à coup sûr, il serait fort étonnant que C = 5 F, je mettrais TA tête à couper que l'intention était d'écrire C = 5µF

Mais seul l'auteur de la question peut le dire.

:zen:

[Mathusalem]

Oui, mais l'énoncé est faux presque à coup sûr, il serait fort étonnant que C = 5 F, je mettrais TA tête à couper que l'intention était d'écrire C = 5µF

Mais seul l'auteur de la question peut le dire.

:zen:

J'avais en effet tilté sur le 5F, mais j'avais une confiance aveugle en l'auteur ! Donc on est bien dans les 120 kOhms. Pour Nitronque, non, c'est pas beaucoup. Black Jack s'y connaît certainement mieux, mais ce n'est pas rare de travailler avec des éléments qui sont dans les méga-Ohms.

[el niala]

tout à fait d'accord avec le µ manquant, sans compter que selon la tension sous laquelle le condensateur est chargé, ça risque de faire de sacrées étincelles à la fermeture du contact :ptdr:

si Nitronque veut visualiser le phénomène, un petit applet sympa

[Nitronque]

Hello à tous

OUI je confirme la capacité du condensateur est bien de 5 MICRO-FARADS

Le µ tapé au clavier n'a pas du être tapé assez fort, et ça m'a échappé à la relecture.

Excusez- moi.

Je pense qu'après ttes ces péripéties et étourderies je suis - grâce à vs ts - arrivé au bon résultat.

Merci pr l'applet ElNiala.