Intégrale impropre

par **ToToR_2000** » 15 Déc 2011, 19:54

Bonsoir à tous,

Voici mon problème:

Sous les hypothèses suivantes:
Soit f une fonction réelle définie sur R+ qui tend vers 0 en l'infini et telle que

A-t-on:

?

Je me creuse les méninges depuis cet après-midi mais je n'arrive ni à le prouver ni à trouver un contre-exemple.

Si vous avez une idée...

Merci !

par **JackeOLanterne** » 16 Déc 2011, 11:16

et

est majorée donc

(la limite existe Cf. cours).

par **alavacommejetepousse** » 16 Déc 2011, 21:14

JackeOLanterne a écrit: et est majorée donc (la limite existe Cf. cours).

bonsoir la réponse est non

F(x) = sin( rac(x+1) ) est bornée sur R+ de dérivée f qui tend vers 0

par **ToToR_2000** » 16 Déc 2011, 21:15

Bonsoir,

Navré mais je ne saisis pas.
Pouvez-vous être plus explicite ?

Merci !

par **ToToR_2000** » 16 Déc 2011, 21:17

alavacommejetepousse a écrit:bonsoir la réponse est non

F(x) = sin( rac(x+1) ) est bornée sur R+ de dérivée f qui tend vers 0

Bonsoir,

Oui en effet !
Merci de votre aide !

par **JackeOLanterne** » 19 Déc 2011, 17:06

alavacommejetepousse a écrit:bonsoir la réponse est non

F(x) = sin( rac(x+1) ) est bornée sur R+ de dérivée f qui tend vers 0

Pas d'accord sur la notation :

mais par contre

n'est pas convergente.

Intégrale impropre

Intégrale impropre

De la convergence d'intégrale généralisée

La convergence d'intégrale impropre

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