Factorisation et développement

par **endymion** » 17 Déc 2011, 13:14

Bonjour, j'ai un DM de maths où il faut que je factorise (5x-2)²-(3x+1)².
Pour factoriser, il faut avoir quelque choses en commun dans les deux termes :
(5x-2)(5x-2)-(3x+1)(3x+1) et là il n'y a rien en commun.
J'ai également voulu utiliser (a-b)(a+b) = a²-b² mais les conditions ne sont pas remplies.
Comment factoriser ???
Merci d'avance. :we:

par **nodjim** » 17 Déc 2011, 13:16

C'est de la forme a²-b².

par **endymion** » 17 Déc 2011, 13:20

nodjim a écrit:C'est de la forme a²-b².

Ah oui en effet. Merci donc a=(5x-2) et b=(3x+1) ?

par **Lostounet** » 17 Déc 2011, 13:22

Exactement !

par **endymion** » 17 Déc 2011, 16:25

Lostounet a écrit:Exactement !

Ok merci !
Et si on me demande de factoriser (8x-1)(-3x+5)-[(5x-2)²-(3x+1)²], pour ce qui est dans les crochets, j'utilises la troisième identité remarquable et pour ce qui est hors des crochets, on peut utiliser la double distributivité, mais dans ce cas, on développe, non ?

par **celiaJ** » 17 Déc 2011, 17:11

endymion a écrit:Et si on me demande de factoriser (8x-1)(-3x+5)-[(5x-2)²-(3x+1)²], pour ce qui est dans les crochets, j'utilises la troisième identité remarquable et pour ce qui est hors des crochets, on peut utiliser la double distributivité, mais dans ce cas, on développe, non ?

Bonjour,

Oui tu développes dans les deux membres puis tu simplifies ^^

par **endymion** » 18 Déc 2011, 15:33

celiaJ a écrit:Bonjour,

Oui tu développes dans les deux membres puis tu simplifies ^^

Oui mais on me demande de factoriser !

par **Lostounet** » 18 Déc 2011, 15:45

Salut...

Essaye de factoriser [(5x-2)²-(3x+1)²], et un facteur commun apparaîtra comme par magie.

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