Théorie ergodique

[guewenn]

Bonjour,
J'ai un exercice pour montrer qu'une application est ergodique par rapport à une mesure, mais je ne sais pas du tout comment attaquer:
Soit n>1 un entiet et X=Z/nZ
Soit P la mesure de probabilité sur X définie pas P({x})=1/n pour tout x dans X.
Soient c dans Z et T:X->X donnée par T(a)=a+c pour tout a dans Z
Montrer que T est ergodique relativement à P ssi PGCD(c,n)=1

[ffpower]

Pour le <=
Note que si f est T-invariant, f(0)=f(T^k(0)) pour tout k

[guewenn]

Merci
Enfait je pense avoir réussi à faire les 2 sens