Cherche une fonction de croissance / décroissance type logis

[Giansolo]

Bonsoir à toutes et à tous,

Je suis actuellement à la recherche d'une relation définie par récurrence comprenant une capacité K, un facteur de croissance r et qui aurait le comportement suivant:

r > 0: comportement croissant de type logistique jusqu'à la capacité K1
r K2 lorsque r >0). En effet, ma capacité sera amenée à varier, et en fonction de cette variation, je souhaiterais observer un comportement logistique.

J'ai implémenté ce comportement avec une fonction logistique à capacité, mon soucis est que la décroissance est de type exponentielle décroissante (et non logistique) et qu'elle tend vers 0 si r<0.

Ma question est donc la suivante: avez vous connaissance d'une telle fonction? J'ai parcourue la littérature, notamment les nombreuses déclinaisons de la fonction logistique (avec ou sans délai) et je n'ai pas trouvé mon bonheur.

Merci par avance pour vos observations,

Gian