Mécanique du solide: moment cinétique et énergie cinétique

[euler21]

Bonsoir
Je me suis aperçu que dans le programme officiel MP, partie Mécanique du solide, on parlait des : "Moment cinétique et énergie cinétique d'un solide ayant un point de vitesse nulle"
Est ce qu'il y a une formule générale pour ce cas ou bien c'est juste une description pour l'état des solides à aborder dans les problèmes ??
Merci pour votre aide

[euler21]

Personne n'a une idée ?? :triste:

[Mathusalem]

Je comprends pas bien ta question ! 'Ayant un point de vitesse nulle' signifierait que le centre de rotation est immobile par rapport au référentiel ?

[fesssstif]

Salut,
en mécanique des solides, on s’intéresse aussi à la rotation des solides (contrairement en mécanique du point où ça n'est pas pertinent).

Ainsi un solides qui a un point de vitesse nul signifie qu'à un endroit de ce solide, la vitesse (de translation) est nulle, on peut supposer que sa vitesse de translation est non nulle ailleurs et donc que ce solide est en rotation autour de ce point.

En math spé on définit le centre d'une rotation comme le seul point fixe par cette rotation. Ici c'est la même chose.

[Mathusalem]

... Dans le cas général, on décrit l'énergie mécanique d'un solide soumis à un potentiel

comme

Vu qu'on ne veut pas décrire le solide comme particules ponctuelles, on est malins et on a réduit la description du solide à 2 valeurs : Le moment d'inertie et le centre de masse.

Donc, tu peux continuer à regarder ton solide comme si toute sa masse était concentrée au centre de masse (attention avec cette phrase tout de même). Donc t'as le terme cinétique usuel comme énergie cinétique de translation. Néanmoins t'as un solide qui pivote autour d'un axe de rotation défini par ton vecteur . Par rapport à cet axe de rotation tu peux calculer ton moment d'inertie (qui est un scalaire puisque tu te fixes sur un seul axe), et le produit de ce moment d'inertie avec la norme au carré du vecteur de rotation te donne l'énergie cinétique de rotation.