Héritage

[Nitronque]

Bonjour à tous

j'ai à résoudre le pb suivant :

Une succession est partagée entre un certain nbre n d'héritiers.

Le premier héritier obtient a € et la n-ième partie du reste

Le 2ème héritier obtient 2a € et la n-ième partie du nouveau reste

Le 3ème héritier obtient 3a € et la n-ième partie du nouveau reste

ainsi de suite jusqu'au n-ième, de sorte que les parts reçues par chacun des héritiers soient égales.

Quel est le nbre d'héritiers et la part de chacun ?
Il faut dc déterminer n et a, qui opermettra de connaître le montant de la part de chacun.
Voilà ce que j'ai fait
Je pose S le montant de la succession.

Le 1er héritier reçoit :

Il reste alors ds la succession à partager .

et dc le 2ème reçoit : .

On doit dc avoir :

ce qui après développements et simplifications, me conduit à poser an²-(S-a) = 0.

Comme il y a deux inconnues, il faut trouver une 2 ème équation, ce que je ne parviens pas à faire, en supposant que ce que j'ai posé jusqu"ici est correct.

Merci de me dire et de m'aider.

[JackeOLanterne]

Et si on exploitait la donnée reçue du 3ème héritier (à mettre en équation) ?

[Ericovitchi]

il y a un problème d'énoncé non ? car s'il y a une somme S à se partager au début et qu'à la fin tous les héritiers ont la même somme, ils ont forcement S/n
Mais si on fait a+(S-a)/n=S/n on trouve qu'il faut soit que a=0 soit que n=1 ce qui n'est sûrement pas la solution ? donc cet énoncé me laisse perplexe.

[Nitronque]

il y a un problème d'énoncé non ? donc cet énoncé me laisse perplexe.

Moi aussi ; le pb est une application du cours sur les systèmes d'équation à 2 inconnues.
Ici les inconnues sont le nbre d'héritiers et la part de chacun, qui dépend de a.

Je pense qu'il faut trouver sous quelle condition on peut obtenir des parts égales en procédant comme
on fait ds l'énoncé. Et je me perds...

[Nitronque]

Plus personne n'a d'idée ?