Dm de math

par **lili17** » 10 Déc 2011, 18:18

bonjour a tous, pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice
Exercice n°1 :

1°/ a ) Dans un repère orthonormal (o ;i ;j), tracer la courbe c : y = racine de x .
Placer le point A(2 ;0) et un point M « mobile» appartenant à c.
b ) Conjecturer les coordonnées de M pour qu'il soit le plus proche de A.
2°/ Le but de cette question est de démontrer la conjecture précédente.
a ) On note x l'abscisse du point M . Exprimer AM en fonction de x.
b ) f est la fonction définie sur [ 0 ;+;)[ par f (x) = x²;)3x+4.
Etablir, en justifiant précisément, le tableau de variations de f .
c) En déduire les coordonnées du point M pour lesquelles la distance
AM est minimale. Préciser la valeur de ce minimum

pour la 2 b j'ai trouvé que f est décroissante sur )-;),3/2) et croissante sur [3/2,+;)[

par **GagaMaths** » 11 Déc 2011, 11:47

bonjour

f est définie , d'après ton exercice, que sur les nombres positifs, donc ce qui se passe sur les négatifs, on s'en fiche ... !

par **lili17** » 11 Déc 2011, 14:14

donc je ne met pas qu'elle est décroissante sur )-;),3/2) ?

par **GagaMaths** » 11 Déc 2011, 14:39

oui, mais il faut quand même savoir ce qui se passe sur [0,

] ... !

par **lili17** » 11 Déc 2011, 15:44

d'accord merci mais comment exprimer AM en fonction x je n'arrive vraiment pas a résoudre cette question pouvez vous m'aidez svp

par **GagaMaths** » 11 Déc 2011, 20:07

M est un point de C donc ses coords sont :
(x, f(x)).

comment s'exprime la distance AM (avec les vecteurs...) ?

par **lili17** » 11 Déc 2011, 20:31

je sais pas il n y a pas plus de précisions
oui mais M est un point de C pas de f(x) non?

par **GagaMaths** » 11 Déc 2011, 20:35

c'etait une question a laquelle tu devais repondre, ça ne vient pas de l'énoncé.
c est la courbe représentative de f donc d'après ce que tu as vu en 4ème, un point est sur la courbe représetnative c de f si ses coords sont de la forme (x, f(x)).

il te reste à déterminer les coords du vecteur AM, puis sa longueur.

par **lili17** » 12 Déc 2011, 17:28

mais le problème c'est qu'a la questions 2) a) on ne sait pas encore que c est courbe représentative de f
on nous donne f(x) a la question 2) b) donc on peut pas encore dire que M(x,f(x))
il doit avoir un autre moyen ..... non?

par **GagaMaths** » 12 Déc 2011, 20:53

ah c'est pas le meme f que la 2b, on parle de c c'est la courbe racine de x, donc appelle la g si tu veux !

par **lili17** » 12 Déc 2011, 21:09

ah d'accord :) donc les coordonnées de AM c'est AM (2-x) (0-g(x)) c'est tous ce qu'il faut faire,?

par **GagaMaths** » 12 Déc 2011, 21:54

bah il faut déterminer sa longueur maintenant puisque tu cherches la longueur AM

par **lili17** » 12 Déc 2011, 22:41

d'accord ok merci beaucoup

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