Dérivation

[alex1316]

Bonjour, je suis en 1ere S et j'ai un exercice qui me pose problème. Si vous voulez bien m'aider svp, cela serait très gentil.

Soit g1, la fonction définie sur R/{-2} par : g1(x)=-1/(x+2)
et g2, la fonction définie sur R par : g2(x)=x²+3x+1

1) Dans un repère orthonormé, tracer les courbes représentatives des cournes H et P de ces deux fonctions.
Pour cette question je n'ai pas de problème mise a par pour g1 qui est définie sur R/{-2}, je ne comprend pas ce que cela veut dire...

2) Démontrer l'identité suivante :
x3 (= x au cube je ne sais pas le faire sur l'ordi)+5x²+7x+3=(x+1)²(x+3)
Pour celui ci je développe la 2ème expression et je doit trouver la 1ere donc pas de problème..

3) Démontrer que les courbes H et P admettent une tangente commune en un de leurs points d'intersection. Tracer cette tangente et en donner une équation.
Pour celui la je n'arrive pas à trouver la façon de déterminer cette tangente commune...

[GagaMaths]

Bonjour, je suis en 1ere S et j'ai un exercice qui me pose problème. Si vous voulez bien m'aider svp, cela serait très gentil.

Soit g1, la fonction définie sur R/{-2} par : g1(x)=-1/(x+2)
et g2, la fonction définie sur R par : g2(x)=x²+3x+1

1) Dans un repère orthonormé, tracer les courbes représentatives des cournes H et P de ces deux fonctions.
Pour cette question je n'ai pas de problème mise a par pour g1 qui est définie sur R/{-2}, je ne comprend pas ce que cela veut dire...

2) Démontrer l'identité suivante :
x3 (= x au cube je ne sais pas le faire sur l'ordi)+5x²+7x+3=(x+1)²(x+3)
Pour celui ci je développe la 2ème expression et je doit trouver la 1ere donc pas de problème..

3) Démontrer que les courbes H et P admettent une tangente commune en un de leurs points d'intersection. Tracer cette tangente et en donner une équation.
Pour celui la je n'arrive pas à trouver la façon de déterminer cette tangente commune...

1) la fonction n'est pas définie en 2 car sinon on devrait "diviser par 0" ce qui n'a pas de sens, donc on enlève 2 du domaine de définition de g1.

3) comme dit dans l'énoncé , je pense qu'il faut d'abord déterminer les points d'intersections de g1 et g2...

[alex1316]

Pour le 1) cela veut dire que dans le repère orthonormé, ma courbe n'existera pas en 2 ?

Pour le 2) oui mais comment je peut les déterminer ces points car je ne peut pas faire de système puisque ce ne sont pas des droites avec une équation de droite ?

[GagaMaths]

bah il y aura des asymptotes ! comme pr la courbe 1/x en 0 par exemple !

si bien sur tu peux trouver les points d'intersection, tu résous g1(x)=g2(x), ça marche pr n'importe quelle fonction, pas seulement des droites !

[SaintAmand]

Bonjour,

Pour cette question je n'ai pas de problème mise a par pour g1 qui est définie sur R/{-2}, je ne comprend pas ce que cela veut dire...

Cela veut dire que g1 est définie sur R privé de -2.

x3 (= x au cube je ne sais pas le faire sur l'ordi)

Comme sur ta calculatrice: x^3.

3) Démontrer que les courbes H et P admettent une tangente commune en un de leurs points d'intersection. Tracer cette tangente et en donner une équation.
Pour celui la je n'arrive pas à trouver la façon de déterminer cette tangente commune...

Comment traduis-tu qu'en un point d'intersection, d'abscisse a, elles ont la même tangente ?

[alex1316]

Donc pour le 1) et le 2) c'est bon.
Mais pour le 3), je résout g1(x)=g2(x) mais après comment es-ce que je prouve que H et P admettent une tangente commune ?

[alex1316]

Je trouve deux points d'intersection : A(-1;-1) et B(-3;1)

[alex1316]

Je vois graphiquement que la tangente commune aux deux courbe passe par le point A(-1;-1) mais je ne sais pas comment démontrer que cette tangente est commune aux deux courbe car il faut le démontrer par un calcul je pense...

[alex1316]

Svp aidez moi

[alex1316]

S'il vous plait juste pour la dernière question je ne comprend pas :s

[alex1316]

??????????????????????????????????????,

[SaintAmand]

??????????????????????????????????????,

Cela ne sert à rien de te montrer impatient.

Je pense que tu dois lire ton cours, en particulier la partie qui traite de l'interprétation géométrique de la dérivée.

[alex1316]

Oui mais je n'ai pas fais cela je crois, moi j'ai juste appris l'équation de la tangente et le taux d'accroissement avec le coefficient directeur et la limite quand h tend vers 0..

[SaintAmand]

Oui mais je n'ai pas fais cela je crois

Si, la preuve

moi j'ai juste appris l'équation de la tangente et le taux d'accroissement avec le coefficient directeur et la limite quand h tend vers 0..

Donc je vois pas bien ce qui te pose problème. Explique plutôt ce que tu n'as pas compris dans ton cours.

[alex1316]

Mais enfète je saurais trouver quelle est la tangente de la courbe H par exemple au point A(-1;-1) mais ce que je ne saurais pas faire, c'est démontrer que cette tangente et commune au deux courbes...

[alex1316]

Et désolé pour les "?????" c'est parce que c'est pour demain et j'étais impatient mais bon ce n'est pas grave j'ai presque terminé mais autres devoirs...

[SaintAmand]

Mais enfète je saurais trouver quelle est la tangente de la courbe H par exemple au point A(-1;-1) mais ce que je ne saurais pas faire, c'est démontrer que cette tangente et commune au deux courbes...

Tu sais trouver l'équation de la tangente à une courbe en un point donné, mais tu ne sais pas prouver que deux courbes ont la même tangente en un point donné. Comment est-ce possible ?

[alex1316]

A oui enfète je fais cela avec les 2 coubes et je dois trouver la même tangente ?

[GagaMaths]

oui evidemment ^^