Recherche d'une fraction

[jomi]

Bonjour,
Si on rajoute trois au numérateur d'une fraction,elle devient quatre fois plus grande.
Si on ajoute quatre au dénominateur,elle devient deux fois plus petite.
Quelle est cette fraction ?

[BancH]

Soit x/y la fraction cherchée

Voici le système à résoudre:

(x+3)/y = 4x/y
x/(y+4) = x/(2y)

[jomi]

je pourrais savoir combien tu trouves pour x et y stp ?? pour voir si j'ai bon.

[jomi]

je n'arrive pas a resoudre les equations, tu pourrais m'aider stp et m'expliquer ??

[phoebe]

Bonjours,
isoles tout d'abord x puis y sa se fera simplement.
Bonne soirée :we:

[jomi]

je n'arrive pas !!

[jomi]

tu pourrais m'aider stp ???

[BancH]

Oui attends 5 minutes.

[BancH]

(x+3)/y = 4x/y tu peux multiplier par y chaque membre.
x+3 = 4x

x = 1


x/(y+4) = x/(2y)

1/(y+4) = 1/(2y) tu peux prendre l'inverse de chaque membre

y+4 = 2y

y = 4


S={(1;4)} => 1/4

Ce n'était pas si dur. :++:

[yvelines78]

bonjour,

{(x+3)y=4x/y
{x/(y+4)=x/2y

{x+3)y=4x/y
{1/(y+4)=1/2y

{(x+3)y=4x/y
{2y=y+4

{(x+3)=4x/y
{y=4

{(x+3)4=4x/4
{y=4

{4x+12=x
{y=4

{3x=-12
{y=4

x=-12/4=-3
y=4

[yvelines78]

bonjour,

{(x+3)y=4x/y
{x/(y+4)=x/2y

{x+3)y=4x/y
{1/(y+4)=1/2y

{(x+3)y=4x/y
{2y=y+4

{(x+3)=4x/y
{y=4

{(x+3)4=4x/4
{y=4

{x+3=4x
{y=4

{3x=3
{y=4

x=1
y=4

vérification :
x/y=1/4
x+3/y=(1+3)/4=1
x/(y+4)=1/8

[jomi]

merci "banch" et "yvelines78" pour les explications.