DM pour lundi 12/12/11

par **julie74230** » 09 Déc 2011, 21:11

Bonjour ou Bonsoir.
J'aurais besoins d'aide pour un exercice de mon DM :

Factoriser le plus possible l'expression suivantes :

W=x^3 -25x-(2x+10)(x²+x)

Voila et merci d'avance pour votre aide. :)

par **mathieu.1** » 09 Déc 2011, 21:18

Développe et trouve les racines du polynôme.

par **rabihaudi** » 10 Déc 2011, 01:21

julie74230 a écrit:Bonjour ou Bonsoir.
J'aurais besoins d'aide pour un exercice de mon DM :

Factoriser le plus possible l'expression suivantes :

W=x^3 -25x-(2x+10)(x²+x)

Voila et merci d'avance pour votre aide.

x^3-25x s'ecrit x(x^2-25) et remarquer que (x+5) est un facteur commun :zen:

par **Lostounet** » 10 Déc 2011, 01:23

Oui, c'est certes beaucoup plus astucieux car trouver les racines d'un polynôme du 3e degré (même par identification), est assez coûteux.

par **julie74230** » 10 Déc 2011, 11:54

rabihaudi si je suis se que tu m'a dit je trouve :
W= x(x²-5²)-(2x+10)(x²+x)
W= x(x-5)-2(x+5)(x²+x)

Mais on a (x-5) et (x+5) alors comment transformer pour obtenir le même signe ?

par **julie74230** » 10 Déc 2011, 14:40

rabihaudi a écrit:x^3-25x s'ecrit x(x^2-25) et remarquer que (x+5) est un facteur commun :zen:

Si je suis se que tu m'a dit je trouve :
W= x(x²-5²)-(2x+10)(x²+x)
W= x(x-5)-2(x+5)(x²+x)

Mais on a (x-5) et (x+5) alors comment transformer pour obtenir le même signe ?

par **rabihaudi** » 10 Déc 2011, 15:46

julie74230 a écrit:Si je suis se que tu m'a dit je trouve :
W= x(x²-5²)-(2x+10)(x²+x)
W= x(x-5)-2(x+5)(x²+x)

Mais on a (x-5) et (x+5) alors comment transformer pour obtenir le même signe ?

x(x²-5²) s'ecrit x(x-5)(x+5) ...

par **julie74230** » 10 Déc 2011, 16:05

rabihaudi a écrit:x(x²-5²) s'ecrit x(x-5)(x+5) ...

Ah ! oui ok. Du coup ça me fait :
W= x(x-5)(x+5) - 2(x+5)(x²+x)
W= (x+5) (x(x-5)-2(x²+x))
W= (x+5) (x²-5x-2x²+2x)
W= (x+5) (-x²-3x)

C'est bien sa ?

par **rabihaudi** » 10 Déc 2011, 16:09

julie74230 a écrit:Ah ! oui ok. Du coup ça me fait :
W= x(x-5)(x+5) - 2(x+5)(x²+x)
W= (x+5) (x(x-5)-2(x²+x))
W= (x+5) (x²-5x-2x²+2x)
W= (x+5) (-x²-3x)

C'est bien sa ?

dans la 3em ligne tu a une faute !
W= (x+5) (x²-5x-2x²+2x) s'ecrit : W= (x+5) (x²-5x-2x²-2x)
et apres W= (x+5) (x²-5x-2x²-2x)=
(x+5) (-x²-7x)=-x(x+5)(x+7) :zen:

par **julie74230** » 10 Déc 2011, 16:17

rabihaudi a écrit:dans la 3em ligne tu a une faute !
W= (x+5) (x²-5x-2x²+2x) s'ecrit : W= (x+5) (x²-5x-2x²-2x)
et apres W= (x+5) (x²-5x-2x²-2x)=
(x+5) (-x²-7x)=-x(x+5)(x+7) :zen:

D'accord merci.

Et donc après ça c'est fini ?
Et si on dévellope on est censé trouver l'expression du début non ?

par **rabihaudi** » 11 Déc 2011, 04:40

julie74230 a écrit:D'accord merci.
Et donc après ça c'est fini ?
Et si on dévellope on est censé trouver l'expression du début non ?

oui c'est fini est biem sur tu retrouve le meme resultat apres developper !

par **julie74230** » 11 Déc 2011, 13:57

rabihaudi a écrit:oui c'est fini est biem sur tu retrouve le meme resultat apres developper !

D'accord

Merci beaucoup !

DM pour lundi 12/12/11

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