Exo probabilités

[Belhaouane]

Salut a tous
bon j'ai un petit probléme avec mon exo de probabilité !! c'est juste un petit probleme de raisonnement
merci de me donner un coup de pousse!!
Exo:
on lance 4 dés cubiques identiques dont les faces sont numérotées de 1 à 6, et on observe les chiffres obtenus sur les faces supérieures des 4 dés.
calculer la probabilités de chacun des évènements suivants:
A: on obtient 4 chiffres distincts
B "on obtient au moin deux chiffres identiques"

Ma rep :
Card(P)= 6^4= 1296

A:

ma question dans tous ça : est ce que

autrement dit est ce que l'evenement B est le contraire de A??


Merci pour votre reponse

[Touriste]

Bonsoir,

ma question dans tous ça : est ce que
autrement dit est ce que l'evenement B est le contraire de A??

Oui !

[BancH]

Bonsoir, est-ce que mon raisonnement est bon ? (niveau seconde)

A: on obtient 4 chiffres distincts

1er dé => 6/6 chance
2ème dé => 5/6 chance
3ème dé => 4/6 chance
4ème dé => 3/6 chance

P= 6/6*5/6*4/6*3/6
P=60/216
P=5/18

B "on obtient au moin deux chiffres identiques"

1er dé => -
2ème dé => 1/6 chance
3ème dé => 1/3 chance
4ème dé => 1/2 chance

P=1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/6
P=1/2+1/6+1/36
P=18/36+6/36+1/36
P=25/36

[Belhaouane]

Bonsoir,

Oui !

ok
donc je trouve que p(B) = 13/18

mais le problém c'est que lorsque j'essaie de travailler normalement je trouve un autre resultat

pour obtenir 2 nombres identiques exactement => 720+1296
pour obtenir 3 nombres identiques exactement => =120/1296
pour obtenir 4 nombres identiques => =6/1296

et parsuite p(b) = 6/1296+720/1296+120/1296= 47/72

c'est pas le même resultat
donc quel raisonnement je dois prendre.??

[Belhaouane]

:zen: :zen:

[BancH]

B "on obtient au moin deux chiffres identiques"

1er dé => -
2ème dé => 1/6 chance
3ème dé => 1/3 chance
4ème dé => 1/2 chance

P=1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/6
P=1/2+1/6+1/36
P=18/36+6/36+1/36
P=25/36

J'ai oublié de compter le 1er dé:

P=1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/6+1/2*1/3*1/6*1
P=1/2+1/6+1/36+1/36
P=18/36+6/36+1/36+1/36
p=26/36
P=13/18

A: on obtient 4 chiffres distincts

1er dé => 6/6 chance
2ème dé => 5/6 chance
3ème dé => 4/6 chance
4ème dé => 3/6 chance

P= 6/6*5/6*4/6*3/6
P=60/216
P=5/18

Pa=5/18
Pb=13/18

Pa+Pb=1