Dérivée et aire maximale

[titer22]

Bonjour,


J'ai un exercice de math,

voici l'enoncé

P la parabole d'equation x²
soit D la droite d'équation y=x+6

1) determiner les points d'intersection de la droite D et de la parabole P

alors ça j'ai réussis, il fallaitposer l'equation x²=x+6 ... trouver par factorisation (x+2)(x-3)=0 donc les points d'abscisse -2 et 3 et après trouver les ordonnés. Ce qui donne A(-2;4) et B(3;-9)

2) Soit M un point d'abscisse x de la parabole P de l'arc de parabole AB
(x est tel que xA
Et c'est la que je bloque, une personne de la classe aurait trouvé a partire de la fonction dérivée, mais je ne vois pas le rapport entre l'aire maximal du triangle et la fonction dérivée. J'ai trouvé que l'endroit ou le triangle avait la plus grande aire etait lorsque le point M a pour abscisse le milieu des abscisses de A et B

la question est donc de trouver pour quelle position de M l'aire du triangle AMB est-elle maximale, et la je suis totalement bloqué :/

Merci d'avance

[annick]

Bonjour,
déjà un petit détail :

"donc les points d'abscisse -2 et 3 et après trouver les ordonnés. Ce qui donne A(-2;4) et B(3;-9)"

[titer22]

oui c'est (3;9) c'est une erreur de frappe de ma part

[Dlzlogic]

Bonjour,
Du triangle AMB, on connait 2 points par leurs coordonnées numérique.
Le troisième est connu aussi, mais ses coordonnées sont des variables.
Il faut donc écrire une relation qui donne la valeur de l'aire.
Ensuite, puisque l'on veut que cette aire soit maximum, il faut maximiser cette fonction.
Vous devez connaitre la méthode, il suffit de l'appliquer.

[titer22]

je ne comprend pas trop votre reponse, et la methode je la connait peut etre mais je vois mal ce que je doit faire :/

[titer22]

s'il vous plait ... :/

[Dlzlogic]

Commencez par écrire la formule permettant de calculer l'aire.

[titer22]

l'aire d'un triangle c'est base*hauteur/2 je sais qu'il faudrait que j'en fasse une fonction mais je n'y arrive pas :/