Problème chapitre fonctions associées (1ereS)

[joejoeinconnu]

Bonjour!*
Je coince sur le raisonnement d'un problème, donc si vous pourriez m'éclairer un peu ça serait super sympa!
Voilà alors on a 3 points, M, N, O alignés et on sait également que [MN] mesure 2cm et que [NO] mesure 1cm.
On cherche a placer un autre point P sur cette droite (MN) tel que PM+PN-PO soit égal à 4cm.
J'ai noté A le milieu de [MN].
J'ai donc cherché dans un premier temps les coordonnées de M, N, O et A dans le repère (M,A)
D'où M(0) car origine du repère N(2) , O(3) et A(1).
Ensuite je sais que vecteurMP= x*vecteurMA.
puis de là je ne sais pas comment me mettre à la recherche de l'emplacement de ce fameux point P.

En remerciant d'avance votre aide!

[annick]

Bonjour,
essaye d'exprimer PN et PO en fonction de PM

[joejoeinconnu]

J'obtiens donc PN= PO-PM+4
et PO=PN+PM-4

[annick]

Non, je ne voulais pas que tu repartes de l'égalité finale, mais que tu exprimes PN=PM....... et de même pour PO

[joejoeinconnu]

Je ne comprends pas comment exprimer PN et PO en fonction de PM sachant que P peut être soit positif ou négatif.

[annick]

Je ne comprends pas comment exprimer PN et PO en fonction de PM sachant que P peut être soit positif ou négatif.

Un point n'est ni positif, ni négatif. C'est juste un point.
Ce que je voulais te faire dire c'est que l'on peut exprimer PN=PM+MN (on verra plus tard la question des signes)
De même pour PO
Ensuite tu remets tout ça dans ton équation finale avec les mesures que tu connais et tu vois ce que ça donne.

[joejoeinconnu]

Donc PN=PM+MN et PO=PN+NO
d'où PM+PN-PO=4 équivaut à PM+PM+MN-PN-NO=4 d'où PM=4-MN+MO
or MN=2cm et MO=MN+NO=2+1=3cm
donc PM=4-2+3

? Est-ce juste ?