Infini

[loulou34]

Bonjour,
je fais actuellement un exposé épistémologique sur l'infini. Nous avons bien survolé le sujet mais nous souhaiterions nous arreter sur quelques situations où les mathématiques se sont adaptées au concept d'infini, ou l'ont domptées pour en tirer profit ... auriez vous des idées ?
merci d'avance.

[Olympus]

Salut !

J'ai scindé la discussion et maintenant tu disposes de ton propre topic. La prochaine fois ne poste pas plusieurs fois le même message dans tout topic contenant le mot "infini"

[vincentroumezy]

Bonsoir.
La première idée qui me vient, c'est son "utilisation" en analyse dans le cas des limites de fonctions, ou alors en théorie des ensembles sur les concepts d'infinis (dénombrables/non dénombrables).

[Nightmare]

Salut,

il doit y avoir beaucoup de choses à dire en réfléchissant bien. Dans un premier temps, je crois qu'une des premières base de réflexion à avoir, c'est de bien distinguer les différents infinis en maths. En particulier, l'infini des limites n'a pas du tout la même signification que l'infini en tant que cardinal de l'ensemble des entiers naturels, qui n'a pas non plus la même signification que l'infini en théorie de la mesure etc.

Pour une approche épistémologique, je suggérerais fortement la lecture des anciens grands mathématiciens, particulièrement à l'époque de la construction de l'analyse infinitésimale (avec entre autres Cauchy).

Bon, comme je l'ai dit, il y a énormément de chose à dire sur cet infini qui a été et reste encore très mal compris. Je pense qu'il faudrait que tu précises ta question, en particulier, qu'appelles-tu "situation"?

[Nightmare]

Pour étayer la liste des mathématiciens dont il peut être intéressant de lire les écrits sur l'infini :

Cantor, Weierstrass, Leibniz, Gauss, Bourbaki....

J'en aurai peut être d'autres qui me viendront.