Besoin d'aide pour un Dm de maths sur la géométrie dans l'espace.

[xShaannon]

Voici l'intitulé du DM :

Une entreprise fabrique des boîtes de conserve cylindriques qui doivent contenir un volume de 1L (ou 1dm3). Le métal coûtant cher, l'entreprise veut en utiliser le moins possible. Le but de ce devoir est de déterminer les dimensions de la boîte utilisant le minimum de métal.

1) Exprimer le volume de la boîte en fonction de sa hauteur h et du rayon r des disques de base.
2) Exprimer la hauteur h en fonction de r (on utilisera le fait que le volume de la boîte est de 1dm3).
3) Exprimer l'aire totale A de la boîte en fonction de h et de r, puis uniquement en fonction de r.
4) En observant les variations de A (à la calculatrice) pour r appartenant à l'intervalle ]0;1], déterminer en décimètre et au millimètre près la valeur de r qui minimise l'aire totale.
5) En déduire les dimensions de la boîte (rayon du cercle et hauteur) qui permettent d'utiliser le moins de métal possible.
6) Réaliser le patron de la boîte obtenue à l'échelle .
7) Quel est le volume de la boîte dont on a réalisé le patron?


Je ne comprends vraiment rien, j'aurais besoin de votre aide au plus vite svp ! :mur:

[GagaMaths]

et bien pr la 1) déjà, c'est la formule du cours ?!

[xShaannon]

Oui, c'est pi x R² x hauteur. Mais étant donné que je ne connais ni la hauteur ni le rayon des disques de base, il faudrait que je les calcules, mais je ne vois pas comment faire ?

[GagaMaths]

mais justement on te demande de donner le volume en fonction de r et de h, donc ici on ne veut pas une valeur, mais simplement l'expression !