Problème exercice équation de tangente

[Skeela]

Bonjour, je poste ce message car j'ai un soucis au niveau d'un exercice dans mon DM, et je ne sais pas du tout comment m'y prendre..
Il est ainsi :

La fonction f est définie sur par f(x)=+bx+c et admet pour représentation graphique la courbe P dans un repère (O,i,j)

1.Déterminer la fonction f sachant que :
-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3.
-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2.
-P admet pour tangente en B la droite d'équation y=2x+2

2.Déterminer l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses.

1. J'ai d'abord précisé que f'(x)=2ax+b
Ensuite j'ai donné les coordonnées de A(3;0) et de B(0;2)
J'ai pu en conclure que f(x)=+bx+2 (comme c et B sont l'ordonnée à l'origine)
Ensuite je ne sais vraiment pas quoi faire pour trouver le reste..

2. A vue, je pense que pour trouver l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses, il faudra que je calcule le discriminant et normalement je tomberais sur 2 racines =3 et =?


Voilà j'espère que vous pourriez m'aider dans les plus brefs délais, cordialement.

[nodjim]

Il faut travailler plus sur le point B
f'(x)= 2ax+b mais au point x=0 donc:
f'(0)=b et la tangente en ce point est la droite 2x+2, donc de pente 2, et donc 2 est f'(0) et donc b=2.
f(x)= ax²+2x+2

[titine]

Bonjour, je poste ce message car j'ai un soucis au niveau d'un exercice dans mon DM, et je ne sais pas du tout comment m'y prendre..
Il est ainsi :

La fonction f est définie sur par f(x)=+bx+c et admet pour représentation graphique la courbe P dans un repère (O,i,j)

1.Déterminer la fonction f sachant que :
-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3.
-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2.
-P admet pour tangente en B la droite d'équation y=2x+2

2.Déterminer l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses.

1. J'ai d'abord précisé que f'(x)=2ax+b
Ensuite j'ai donné les coordonnées de A(3;0) et de B(0;2)
J'ai pu en conclure que f(x)=+bx+2 (comme c et B sont l'ordonnée à l'origine)
Ensuite je ne sais vraiment pas quoi faire pour trouver le reste..

Comme A(2,0) appartient à P on a f(2) = 0 donc ............
Comme au point B la tangente a un coefficient directeur égal à 2, on a f'(0) = 2, donc .............

[Skeela]

Comme A(2,0) appartient à P on a f(2) = 0 donc ............
Comme au point B la tangente a un coefficient directeur égal à 2, on a f'(0) = 2, donc .............

hmmm A(3;0) plutôt

[Skeela]

Je suis donc tombé sur f(x) = +2x+2

[nodjim]

Ok il te reste à trouver la seconde racine.

[titine]

Je suis donc tombé sur f(x) = +2x+2

Ça marche !

[Skeela]

La seconde racine est -3/4 . Je vous remercie pour votre aide et votre disponibilité!
A bientôt! :king2: