Question sur la continuité

par **Arony** » 01 Déc 2011, 18:18

Bonsoir à tous,

Je me pensais la question suivante:

Si on considère que f est continue.

Peut-on dire que valeur absolue de f est aussi continue ?

et si nous posons la question dans l'autre sens, est-elle toujours vérifier ?

Merci d'avance

Cordialement

par **Dlzlogic** » 01 Déc 2011, 18:24

Bonsoir,
Je pense qu'en appliquant la définition de la valeur absolue, vous devriez lever le doute.

par **Arony** » 01 Déc 2011, 18:25

Bah je pense que oui ... mais je ne sais pas si c'est dans tout les cas ...

Car il y a souvent des contres exemples quand même.

par **Dlzlogic** » 01 Déc 2011, 18:29

Le mieux c'est d'écrire la définition de la valeur absolue.

par **Arony** » 01 Déc 2011, 18:32

Je ne sais pas écrire les quantificateurs sur ce forum ...

par **Dlzlogic** » 01 Déc 2011, 18:40

Ce que je veux dire, c'est écrire la définition avec des mots, et non des dessins ou des formules.

par **Arony** » 01 Déc 2011, 18:47

La valeur absolue est la fonction définie sur R, notée ( le symbole) donnée par :
Max{x;-x}

c'est tout ...

par **Dlzlogic** » 01 Déc 2011, 18:54

C'est pas ça la définition que je connais. Votre définition fait appel à la notion de maximum, c'est peut-être un corollaire.
Voilà la définition.
La valeur absolue A d'un nombre B est égale à B si B est positif sinon elle est égale à -B.
Si B < 0 alors |A| = -B sinon |A] = B.

par **Le_chat** » 01 Déc 2011, 18:55

La fonction valeur absolue est-elle continue?

Donc est-ce que la valeur absolue d'une fonction continue l'est?

Pour la "réciproque", que peux-tu dire d'une fonction qui vaut -1 en 0 et 1 partout ailleurs?

par **Arony** » 01 Déc 2011, 18:57

Bah oui la fonction absolue est continue vu quelle est définie sur R.

Bah Ouai elle l'est aussi sur le même domaine de définition.

Je ne vois pas par contre pour la "réciproque "...

par **Le_chat** » 01 Déc 2011, 21:08

C'est quoi la valeur absolue de cette fonction?

par **Arony** » 01 Déc 2011, 22:27

Bah c'est toujours 1 ?

par **Le_chat** » 01 Déc 2011, 22:31

Ouais, c'est continu. Par contre, ta fonction d'origine...

par **Arony** » 01 Déc 2011, 22:32

Ah bah dans y a un saut en 1 ?

par **Arony** » 01 Déc 2011, 22:33

Enfin pour O

par **marwaneabdelbari** » 03 Déc 2011, 10:28

la norme est une application continue, ( la valeur absolu est une cas particulier), est la composition de deux applications continues est une application continue.

par **Le_chat** » 03 Déc 2011, 12:41

Oui la fonction d'origine n'est pas continue tandis que sa valeur absolue est continue.

Question sur la continuité

Question sur la continuité

Qui est en ligne