Exercice sur équation de tangente

[Skeela]

Bonjour, je poste ce message car j'ai un problème concernant mon exercice de maths.
En effet, il est le suivant :

1)On considère l'hyperbole H d'équation y = pour x>0 dans un repère (O,I,J)
Soit M le point de l'hyperbole d'abscisse a (a>0)
Écrire une équation de la tangente en M à l'hyperbole en fonction de a.

Alors dans ma réponse, j'ai d'abord précisé que H est l'hyperbole représentant une fonction f : x ---> et f'(x)= puis j'ai déterminé les coordonnées de M en fonction de a, soit M(a;f(a)), d'où M(a;).

J'ai noté T est la tangente en M(a;) avec a>0
T a pour équation :
y = f'(a)(x-a)+f(a)
y = (x-a)+
y = + +
y = +
y = + a
2)La tangente en M coupe les axes en A et B (A sur l'axe des abscisses et B sur l'axe des ordonnées). Calculer en fonction de a les coordonnées de A et de B.

Pour A:
Donc ici j'ai précisé que A T et A est sur l'axe des abscisses donc = 0
On a donc A( ; 0)
Pour trouver on résout l'équation : + a = 0


En bref, j'aimerais savoir si dans le 1) j'ai le bon résultat et la bonne démarche et au 2) si je pars bien dans le bon sens pour trouver ...

Merci encore, et j'espère que vous pourrez répondre à ceci dans les plus brefs délais.
Cordialement. :ptdr:

[SaintAmand]

Bonsoir,

En bref, j'aimerais savoir si dans le 1) j'ai le bon résultat et la bonne démarche et au 2) si je pars bien dans le bon sens pour trouver ...

C'est correct (si tu corriges le calcul de a/a^2+1/a) mais je trouve gênant que tu ais des doutes sur un exercice aussi simple.

[Skeela]

oui j'ai vu cet erreur que j'ai corrigé, mais j'ai de gros doutes sur cet exercice car il s'agit de manipulation de a et de simplification etc.. j'ai des lacunes dans ce domaine :mur:

en bref j'ai trouvé au final y = +

Pour trouver donc, il me reste plus qu'à résoudre + = 0 où j'ai trouvé = 2a :marteau:

[Skeela]

j'ai bouclé l'exercice, merci encore pour votre disponibilité et à bientôt! :++: