Dm de math

[Orianne14]

Voila j'ai un Dm de math en rendre pour demain mais je n'arrive pas un exercice :

ABC est un triangle . Soit H le pied de la hauteur issue de A . On appelle (d) de la médiatrice du segment [AH] .Elle coupe [AH] en K .
1) Faire une figure
2) Démontrer que la droite (d) est paralléle a la droite ( BC )
3) Démontrer que la droite (d) coupe les segments [AB] et [AC] en leur milieu .


Voila , donc moi j'ai déja fais la figure mais la ou je bloque c'est quand il faut démontrer ( on ma dit qu'il fallait s'aider de l'énoncer) et de plus je ne sais pas quel théoreme mettre ...

Si vous pouvez m'aider sa serais vraiment gentils
Merci d'avance :)

[messinmaisoui]

Hello Orianne14

Effectivement tout est dans l'énoncé ... à décrypter ...

1) (AH) hauteur issue de A et (AH) ? (BC)
(d) ? (AH) car médiatrice
donc (d) ? (BC)

Les ? sont à chercher remplacer

Note :
Contrairement à la relation "parallèle", la relation "perpendiculaire" n'est pas transitive :
si on sait que la droite d1 est perpendiculaire à la droite d2 et que d2 est perpendiculaire à une troisième droite d3, on ne peut pas en conclure que d1 est perpendiculaire à d3. (S'il s'agit de droites coplanaires, on peut même affirmer que d1 est parallèle à d3.)