"La loi de la gravitation universelle s'énonce ainsi:
"Deux objets, considérés comme ponctuels A et B, de masses respectives mA et mB, séparés par une distance d, exercent l'un sur l'autre des forces attractives de même intensité F:
F=F A/B=F B/A=G.(mA-mB/d²)
G est la constante de gravitation universelle
(G=6,67x10^-11 N.m².kg-²),mA et mB s'expriment en kilogrammes et d en mètres".
Un objet placé sur la droite "Terre-Lune" subit ainsi une attraction de la part de la Terre et une attraction de la part de la Lune.
Les données sont les suivantes:
-la distance Terre-Lune est d=3,8x10^5km;
-la masse de la Terre est mT=6,0x10^24kg;
-la masse de la Lune est mL=7,3x10^22kg
Existe-t-il un ou plusieurs points "Terre-Lune"qui subissent de la part de la Terre et de la Lune des attractions égales?"
C'est un problème assez connu parraît-il.. :doh:
Voilà ce que j'ai effectué: j'ai synthétisé la situation avec une inconnue x, soit:
G x mLune x mObje t/x²= G x mTerre x mObjet / (d-x)²
J'ai simplifié l'expression et obtenu ceci :
mL / mT = x² / d² - 2dx + x²
soit en remplaçant par des données numériques : x² / (3.8 x 10^5)² - 2(3.5 x 10^5) + x²
Donc x² - 760000x + 1.45 x 10^11
-> MAIS, j'ai essayé de trouver les racines du trinome sous la barre de fraction, mais je trouve que le discriminant est inférieur à zéro (-2400000000), il n'y a donc pas de solutions : je ne comprends pas comment cela se fait-il ! :mur:
Merci d'avance pour votre aide ! :lol3:
