il une relation entre la fonction zeta
pouvez vous m'aider comment je peux trouver cette relation ....
La fameuse zeta
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la fameuse zeta
par cheria2010 » 29 Nov 2011, 18:51
salut tout le monde
il une relation entre la fonction zeta
et la partie entiere [ ].
= s\int_1^{+\infty}\frac{[x]}{ x^{s +1 }}dx)
.
pouvez vous m'aider comment je peux trouver cette relation ....
il une relation entre la fonction zeta
pouvez vous m'aider comment je peux trouver cette relation ....
par cheria2010 » 30 Nov 2011, 14:18
Skullkid a écrit:Salut, tu as mal calculé l'intégrale.
salut .
c'est vrais mon calcul est faux .merci .
par ffpower » 30 Nov 2011, 14:22
Ca a l'air mieux 
Du coup, là reste plus qu'à faire une sommation d'Abel, remarquant que
Du coup, là reste plus qu'à faire une sommation d'Abel, remarquant que
par cheria2010 » 04 Déc 2011, 09:38
salut tout le monde
j'ai applique la formule de sommation d'Abel sur la somme :
la formule de sommation est := A(x)f(x)-\int_1^x A(u)f'(u)du)
on pose=\sum_1^x 1=[x]\ ,\ f(x)= \frac{1}{x^s} \ \ / x\in{R})
en trouve la formule lorsque x tend vers l'infini :
=s\int_1^{+\infty} \frac{[u]}{u^{s+1}}du)
j'ai applique la formule de sommation d'Abel sur la somme :
la formule de sommation est :
on pose
en trouve la formule lorsque x tend vers l'infini :
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