Un réservoir circulaire est rempli depuis une vanne d'arrivée d'eau. La coupe selon un diametre du réservoir est dessinée ci dessous:[url=[url=http://www.casimages.com/img.php?i=111128054149524802.jpg]
[/url]On suppose qu'à partir de l'ouverture de la vanne jusqu'au remplissage complet du réservoir, le débit est constant et vaut 1 m cube par heure
1)a. Combien de temps faudra t-il pour remplir le réservoir jusqu'à une hauteur de 1m?
b. "" """ """ "" """ "" de 2m?
c. " "" "" "" "" "" "" "" "" remplir le réservoir entièrement?
2)Soit f la fonction qui donne la hauteur d'eau h du réservoir(en métre) en fonction du temps de remplissage t (en heure)
a. Montrer que t=9PIh (c'est le nombre PI) pour h compris entre 0 et 1 .
b. Endéduire, pour un temps t compris entre 0 et 9PI, l'expression de f(t) en fonction de t.
c.Montrer que (t-9Pi)=16PI(h-1) pour h compris entre 1 et 2.
d. En déduire, pour un temps t compris entre 9PI et 25PI, l'expression de f(t) en fonction de t
3)On admettra que, sur l'intervalle [25PI;50PI], la fonction f est également affine.
a. Placer dans un repère le point de coordonnées (50PI;3).
b. Tracer dans ce repère la courbe représentative de la fonction f pour t appartenant à l'intervalle
[0;50PI].
Voila!!!!