Les complexes c'est complexes

[snicau]

de retour parmi vous pour tjs mes problèmes de complexes
heureusement que ceux ci ne sont que pour les maths :ptdr:
bon je passe aux choses sérieuses et j'ai vraiment besoin d'un gros coup de pouce (ou orteil) pour avancer
voilà le dilemme

ex1 : Soit les points A, B,C et D d'affixes respectives Za Zb Zc et Zd telles que : Za=5 Zb=5+i racine de 3 Zc=5 - i racine de 3 Zd =4

1) Montrer que les points A B C et sont situés sur le cercle de centre D
2) Déterminer la nature du triangle A B C


ex 2 : Soit les points A B C et D d'affixes respectives Za Zb Zc et Zd telles que : Za= 2 Zb=4+3i Zc= -4-3i Zd=3i
dans chacun des cas suivants,déterminer et représenter dans le plan complexe l'ensemble des points M d'affixe z vérifant

1) l z - 2 l = 1
2) l z - 2 l = l z - 3i l
3) l z - (4+3i) l = 3
4) l z + 4 + 3i l = 5
5) l z - (4+3i) l = l z +4 +3i l


en esperant que vous pourriez m'aider , merci d'avance !!

[Mikou]

1)cercle
2)droite
3)cercle
4)cercle
5)droite

>Comme quoi ce n'est pas si complexe ...

[nuage]

Salut,
Pour l'xercice 1 il y a une erreur : les points A, B et C sont alignés.
Est ce on n'aurait pas zA=6 ?

[Daragon geoffrey]

slt
pour la première D est le centre du cercle C de rayon R , tu vérifies donc que les distances DA=DC=DB=R, où R est à determiner, de plus D est alors le milieu de [AB], ou de [AC] ou de [BC], ds tt les cas tu dois trouver que le triangle ABC est rectangle en ... à toi de le déterminer graphiquement (tu utilises un th selon lequel tt triangle inscrit ds un cercle ayant pour diamètre l'un des côtés est rectangle) ...
enfin pour la dernière partie, j'te montre l'exemple avec le premier ensemble : on a : |z-2|=1 équiv à |z-za|=1 équiv à |Z(AM)|=1 équiv à AM=1 donc M décrit le cercle de centre A et de rayon 1, ou encore algébriquement cela donne en posant z=x+iy alors |x+iy-2|=1 équiv à rac[(x-2)^2 + y^2]= 1 équiv à (x-2)^2 + y^2 = 1 qui est l'équation cartésienne du cercle de centre G(2;0) et de rayon 1 ds ce cas G=A d'affixe 2, je pense que ça devré aller ! @ +