Taf et Rolle

par **anass.messaoudi** » 26 Nov 2011, 20:15

Bonsoir :)
pouvez vous m'aidez svp :)

f est derivable sur [a,b], on a : f(a)=f(b)=0 et f '(a)>0 et f '(b)>0

1) montrez qu'il y a un element x1 de ]a,b[ tel que : f(x1)>0
2) montrez qu'il y a un element x2 de ]a,b[ tel que : f(x2)<0
3) en deduire qu'il y a c1 et c2 et c3 de ]a,b[ tels que :

c1 < c2 < c3 et f '(c1) = f '(c2) = f '(c3) = 0

par **ffpower** » 26 Nov 2011, 20:29

En utilisant la def de f '(a), quid de f(a+h) pour h>0 petit?

ps: la question 3) me semble erronée

par **anass.messaoudi** » 26 Nov 2011, 20:31

Merci :) je vais essayer Maintenant ;)

par **anass.messaoudi** » 26 Nov 2011, 20:34

Pouvez vous me reexpilquer ? svp

par **ffpower** » 26 Nov 2011, 20:37

Avant je te conseille de faire un dessin.

par **anass.messaoudi** » 26 Nov 2011, 20:40

Je peux choisir une fonction qui realise les conditions de l'enoncé ?

par **ffpower** » 26 Nov 2011, 21:14

non, essaie de faire une fonction la plus quelconque possible, faut juste qu'elle satisfasse le dessin. Le but est de voir intuitivement pourquoi en traçant cette fonction il existera forcément des réels x tels que f(x)>0

par **anass.messaoudi** » 26 Nov 2011, 22:24

J'ai montré question 1 et 2 par Raisonnement par l'absurde :)
Question 3 SVP

par **anass.messaoudi** » 26 Nov 2011, 22:26

3) en deduire qu'il y a c1 et c2 et c3 de ]a,b[ tels que :

c1 < c2 < c3 et f '(c1) = f (c2) = f '(c3) = 0

J'ai commis une petite erreur dans la question 3
f(c2) et non pas f '(c2)

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