DM : cubes en plastiques

par **Aperture** » 26 Nov 2011, 14:17

Bonjour, j'ai un DM à faire et je ne comprend strictement rien :

Une entreprise fabrique deux sortes de cubes en plastique : des cubes pleins et des cubes vides formés de 6 faces.
Le prix de revient des cubes pleins est de 1$ le cm3 et celui des cubes vides est de 1$ par cm² de surface.
On notes x la dimension en cm du coté du cube.
La fonction f associe à x le prix de revient du cube plein et la fonction g associe le prix à x le prix du cube vide.

1. Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x

En espérant une reponse.
Merci

par **messinmaisoui** » 26 Nov 2011, 14:29

Hello Aperture

Essayons le cube creux
On note x la dimension en cm du coté du cube
x² représente la surface de l'une de nos 6 faces

le prix de cette face sera x² * 1 = x² $

Si maintenant on prend notre cube à 6 faces
g(x) = ? * x² représentera le prix de revient d'un cube creux en $

? à remplacer / trouver

Ok ?

par **Aperture** » 26 Nov 2011, 14:37

Oui jusque la ça va et ensuite ?

par **messinmaisoui** » 26 Nov 2011, 14:52

Aperture a écrit:Oui jusque la ça va et ensuite ?

Dans ce cas
Peux tu donc me donner g(x) ...
et tenter de me donner f(x) ?

par **Aperture** » 26 Nov 2011, 14:55

Donc g(x) = 6 * x² * 1 ?

par **messinmaisoui** » 26 Nov 2011, 15:13

Aperture a écrit:Donc g(x) = 6 * x² * 1 ?

Oui g(x) = 6 * x² tout simplement

ex : Un cube creux de 10 cm coutera 6 * 10² = 600 Euros !

Maintenant le cube plein à ton avis nous donnera quoi comme formule ?

par **Aperture** » 26 Nov 2011, 15:27

Un cube de 10 cm, 600 euros ?!
Il est en platine où quoi ?
bref...

f(x) = 6 * x3 ?

par **messinmaisoui** » 26 Nov 2011, 15:30

Aperture a écrit:Un cube de 10 cm, 600 euros ?!
Il est en platine où quoi ?
bref...

f(x) = 6 * x3 ?

Oui :hein: je pense qu'il est en plastique de la planête Mars :lol3:

Pour f(x) = 6 * x³ c'est Ok !

par **Aperture** » 26 Nov 2011, 15:37

Donc pour conclure, je peut répondre à mon petit 1 :

f(x) = 6 * x3
g(x) = 6 * x²

C'est bon pour le moment ?

par **messinmaisoui** » 26 Nov 2011, 15:58

Aperture a écrit:Donc pour conclure, je peut répondre à mon petit 1 :

f(x) = 6 * x3
g(x) = 6 * x²

C'est bon pour le moment ?

ça me parait correct !

par **Aperture** » 26 Nov 2011, 16:12

Ok merci, donc ensuite ( et oui c'est pas fini )

2. Représenter dans un repère ( O,I,J ) les deux fonctions pour 0
Donc la tout ce que j'ai à faire c'est prendre ma calculette graphique, taper f(x) = 6*x3 et g(x) = 6*x² et recopier le graphique qui apparaît en mettant en évidence l'intervalle [0;11] ?

par **messinmaisoui** » 26 Nov 2011, 16:16

Aperture a écrit:Ok merci, donc ensuite ( et oui c'est pas fini )

2. Représenter dans un repère ( O,I,J ) les deux fonctions pour 0<x<11

Donc la tout ce que j'ai à faire c'est prendre ma calculette graphique, taper f(x) = 6*x3 et g(x) = 6*x² et recopier le graphique qui apparaît en mettant en évidence l'intervalle [0;11] ?

Moi ça me va !

par **Aperture** » 26 Nov 2011, 16:33

Ok je fais ça et je te dit la suite ( merci au fait ;)

par **Aperture** » 26 Nov 2011, 16:55

Alors ensuite :

3.a. Déterminer la longueur de coté du cube plein dont le prix de revient est 100$. Déterminer alors le prix de revient du cube vide de la même dimension.

A mon avis il faut donc faire :

f(x) = 6*x² = 100

et trouver le x ?

par **messinmaisoui** » 26 Nov 2011, 17:21

Aperture a écrit:Alors ensuite :

3.a. Déterminer la longueur de coté du cube plein dont le prix de revient est 100$. Déterminer alors le prix de revient du cube vide de la même dimension.

A mon avis il faut donc faire :

f(x) = 6*x² = 100

et trouver le x ?

Cube plein => 6*x³ = 100

par **Aperture** » 26 Nov 2011, 17:33

Peut-tu me trouver les x s'il te plait la je n'ai aucune idée de comment faire :cry:

par **messinmaisoui** » 26 Nov 2011, 18:35

6*x³ = 100

x³ = 100 /6

x³ = 50/3

par **Aperture** » 26 Nov 2011, 18:57

Je n'arrive que à x3 = 16.666666...
Comment faire pour trouver x ?

par **messinmaisoui** » 26 Nov 2011, 19:10

Aperture a écrit:Je n'arrive que à x3 = 16.666666...
Comment faire pour trouver x ?

Tu peux indiquer une valeur approchée pour info
mais la valeur exacte doit être conservée =>c'est la réponse !

Cette valeur exacte doit être aussi utilisée pour déterminer le prix de revient
du cube vide de la même dimension ...

par **messinmaisoui** » 27 Nov 2011, 10:50

Aperture a écrit:Je n'arrive que à x3 = 16.666666...
Comment faire pour trouver x ?

Sur calculatrice c'est la "racine tiers" de 50/3
soit environ 2.55 (arrondi à 2 décimales)

Pour le cube vide cette longueur sera à injecter
dans f(x) et on obtiendra

²
soit environ 39,15 (arrondi à 2 décimales)

Ok Aperture ?

Bon c'est vrai que les résultats ne tombent pas ronds
mais s'il y a des erreurs, je n'en ai pas
vu de mon coté ...

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