Déterminer une fonction polynôme !

[Brice3359]

Bonjours
je suis en 1ère S voici un exercice de mon DM de math sur lequel je bloque complètement :

"Déterminer une fonction polynôme du second degré telle que g(1) = -2, g(-1) = 6 et g(2) = -3"

J'ai un cour sur les fonctions polynômes mais rien qui se rapporte a une telle question, j'ai pris le problème dans touts les sens mais pas moyen de m'en sortir même avec une système !

Merci d'avance pour votre aide

[oscar]

POses g(x) = ax² +b(x) + c puis remplace

[Davy]

"Déterminer une fonction polynôme du second degré telle que g(1) = -2, g(-1) = 6 et g(2) = -3".

Comme l'a fait remarqué Oscar, quand tu ne sais pas d'où partir relis bien ton énoncé. Tu vois POLYNÔME.

g(x) est donc de la forme ax²+bx+c.


A partir de là tu peux faire ton système.

Soit :

a + b + c = -2 (1)
a - b + c = 6 (2)
4a + 2b + c = -3 (3)



Tu manipules tout ça.....

a = -2 - b - c (Q)
Tu remplaces dans (2) : -2 - b - c - b + c = 6 ==> -2 -2b = 6 ==> b = -4

Soit c = -a + 2

Tu remplaces dans (3)

4a -8 -a + 2 = -3

3a = -3 - 2 + 8 = 3 ===> a = 1


Tu remplaces dans (Q)

1 = -2 - (-4) - c

c = 1

[Brice3359]

merci !!! je comprend maintenant !

[Davy]

Si tu as un problème (concernant ces cas de figures) envoie moi un MP, bonne soirée.