Yo !
Je devais calculer le coefficient d'ordre 1789 du DL en 1 de .
Alors j'ai procédé comme ceci :
On fait un DL de sa dérivée à l'ordre avec :
On intègre entre 1 et x et on aura :
Le coefficient recherché s'obtient en fixant dans la somme , càd il vaut :
L'équation n'admettant qu'une seule solution pour , avec fixé, la deuxième somme ne contiendra qu'un seul terme.
Donc notre coefficient est égal à
Il suffira ensuite de prendre , on obtient donc ce qui est pile-poil ce qui figure dans la réponse à l'exo.
Voudrais savoir si y a pas plus simple ?
Merci ! :we:
PS : HS mais je ne sais pas comment faire pour mieux placer le j=0 dans la deuxième somme...