Probabilité et série temporelle

[beagle]

Le mieux serait de dire que t'en sais rien.
Je reprends la distribution en double bosse dromadaire ou chameau, je sais plus.
La distribution peut ètre schématisée par une double composante:
binaire: il fait chaud ou il fait froid (l'anticyclone se déplace chaque jour entre 03h et O5h du matin,
donc on dort, on ne le voit pas!
si il fait chaud gauss autour de +7 de moyenne
si il fait froid gauss autour de -3 plus serrée que la première.

Maintenant si il fait chaud ou froid est tiré à pile ou face
on a eu 4P 6F, cela ne va pas autoriser à dire 0,4 et 0,6

On a le droit de dire que c'est interminable,
non je voulais dire indéterminable,
ou alors c'est encore moi le minable?

[bergamoth]

En fait, on s'en fiche royalement de la nature des données, c'est juste pour illustrer la série.

On aurait très bien pu dire qu'un algo génère aléatoirement des numéros compris entre -10 et +10, prendre les 10 numéros qu'il vient de tirer et essayer de déterminer la proba que le prochain numéro soit positif ou négatif.

Il faut se recentrer sur le pb mathématique et ne pas chercher à comprendre si l'on parle de températures ou de numéros générés par une machine, ce n'est pas le cœur du problème, enfin selon moi en tout cas.

[beagle]

Maintenant si c'est toi qui a sorti les données,
si c'est libre,
alors tu dis au prof comment tu as choisi tes valeurs:
j'ai choisi un nombre entier de -10 à +20, en équiprobabilité totale et indépendance.
A mon avis l'exo va devenir bien plus cool.

maintenant si c'est des températures ramassées par terre sans qu'on sache à qui elles apparteanaient avant,...

[fatal_error]

Je comprends pas pourquoi vous bypassez la proposition de bernouilli.

[beagle]

Je comprends pas pourquoi vous bypassez la proposition de bernouilli.

Perso parce que je suis mauvais,
donc avec cela on peut estimer sans connaitre la loi de distribution, c'est cela?
Ben oui alors , pourquoi il fait pas Bernoulli bergamoth,
c'est dans ton cours Bernoulli?

(fatal, il n' y a pas de nouilles dans Bernoulli, c'est pas de moi!)

[Doraki]

si tu supposes que derrière les observations il y a des variables aléatoires de même loi (ce qui est discutable mais passons)
ça veut dire que chaque jour t'as une proba p que la température soit positive, et 1-p qu'elle soit négative.

Donc comme quoi que tu fasses tu ne peux pas connaître p, ben tu ne peux rien dire.

Par contre tu peux regarder pour chaque p quelle était la probabilité que tu observes ce que tu as observé.

[beagle]

"Par contre tu peux regarder pour chaque p quelle était la probabilité que tu observes ce que tu as observé."

je suis plus à l'aise avec cela
(mème si je ne sais pas faire les calculs).


parce que le peu que je connaisse est je fais telle hypothèse
et proba que j'avais d'obtenir mes résultats si mon hypothèse était vraie.
(et souvent c'est bataille contre l'hypothèse nulle)

Donc je ne suis plus du tout à l'aise (dans la compréhension) lorsque l'on parle de calculer une proba à partir des évènements eux-mèmes

[Dlzlogic]

Bonjour,
Si une série de nombres aléatoires est courte, si elle est vraiment aléatoire, alors elle répond à la loi de Bernouilli mais il m'apparait illusoire de vouloir en tirer des conséquences, c'est à dire une probabilité quelconque de la sortie du suivant, si elle n'est pas aléatoire, c'est à dire, ne résultant pas d'une expérience aléatoire, alors c'est sans aucun intérêt.
A mon avis la comparaison à des mesures qui pourraient être réelles fausse le raisonnement.
Il aurait été tellement plus clair de dire "Soient 10 nombres aléatoires .... quelle est la probabilité que le 11è soit positif ?"
Ma réaction aurait peut-être été celle-là :
Soit M la moyenne arithmétique. et s l'écart type (attention le dividende dans le calcul est 9).
On calcule l'écart probable (=2/3 de l'écart type). On classe les écarts à la moyenne en 8 classes (25%, 16%, 7% 2%). Evidemment pour 10 tirages, ça fait beaucoup. Enfin on regarde la classe qui a le plus de chances de se compléter. Par contre, pour en calculer la probabilité, je ne sais pas le faire, mais ça m'intéresserait.

[bergamoth]

Ma réaction aurait peut-être été celle-là :
Soit M la moyenne arithmétique. et s l'écart type (attention le dividende dans le calcul est 9).
On calcule l'écart probable (=2/3 de l'écart type). On classe les écarts à la moyenne en 8 classes (25%, 16%, 7% 2%). Evidemment pour 10 tirages, ça fait beaucoup. Enfin on regarde la classe qui a le plus de chances de se compléter. Par contre, pour en calculer la probabilité, je ne sais pas le faire, mais ça m'intéresserait.

Ça commence à me plaire comme réponse, c'est un début
.
Par contre ça m'inquiète que personne ne sache le process à suivre dans le cas où l'on a une série temporelle de variables alétoires, pour connaitre la proba que la prochaine valeur soit = à x ou se situe dans un intervalle quelconque.

Ne peut-on pas tester, sur excel de préférence, si une série suit telle ou telle loi, pour ensuite pouvoir calculer une proba??

[Dlzlogic]

Je suis un peu long à la détente, mais en fait, je sais à peu près.
Je vais le faire avec excel, faites le de votre côté, avec les indications de ma réponse précédente. Et on pourra comparer.

[fatal_error]

Donc comme quoi que tu fasses tu ne peux pas connaître p, ben tu ne peux rien dire.

Par contre tu peux regarder pour chaque p quelle était la probabilité que tu observes ce que tu as observé.

ben p on peut quand meme l'estimer!
Et en regardant pour chaque p, si on cherche le p tel que on a le max de chance d'observer ca, ca reviendrait pas a chopper le maximum de vraisemblance de p? qui en l'occurrence est la freq empirique

[TheReveller]

Une région où la température peut varier de 22° en 3 jours est assez originale.

Tu ne connais pas le Québec, toi !

Pour l'exercice, je dirais que la question est très ambigüe. On ne peut pas conclure sans procédure hypothétique (justifiée). Donc, on suppose une situation et on conclue selon cette hypothèse.

[Dlzlogic]

Tu ne connais pas le Québec, toi !

Oui, personnellement non, mais ma fille qui y habite me parle aussi de ces écarts le température, mais j'avais un peu de mal à imaginer qu'il s'agissait de mesure à la même heure pour de jours consécutifs.

Code: Tout sélectionner

      emq   ep               
10,0   6,7   44,9                  
-4,0   -7,3   53,3                  
5,0   1,7   2,9                  
8,0   4,7   22,1                  
-3,0   -6,3   39,7                  
8,0   4,7   22,1                  
15,0   11,7   136,9                  
3,0   -0,3   0,1                  
-2,0   -5,3   28,1                  
-7,0   -10,3   106,1                  
33,0      456,1                  
3,3      50,7                  
      7,1   4,7               

-4ep   -3ep   -2ep   -ep   0   1ep    2ep   3ep   4ep
19,0   14,2   9,5   4,7   0,0   4,7   9,5   14,2   19,0
2,00%   7,00%   16,00%   25,00%      25,00%   16,00%   7,00%   2,00%
   -10,3   -5,3   -7,3      1,7   6,7   11,7   
         -6,3      4,7         
         -0,3      4,7         


Voila le résultat de mes calculs.
Les 3 dernières lignes sont une recopie de l'écart constaté dans la classe voulue.
La distribution est très bonne.
Il faudrait situer graphiquement la position de 0° et compter le somme des pourcentages des valeurs à droite.
Il ne faut pas confondre le 0.0 avec 0°, cette limite de classe correspond à la moyenne, c'est à dire 3.3°

[bergamoth]

Je vous remercie, cependant serait-il possible d'avoir des en-têtes pour y voir un peu plus clair? car là je ne vois pas à quoi correspondent vos données?

Ou peut être pourriez-vous attacher directement le classeur xl si cela est possible?

[Dlzlogic]

Je vais essayer, mais Excel, c'est pas mon truc.
http://www.dlzlogic.com/ProbaAAA.xls

Et vous, qu'avez-vous fait ?

[bergamoth]

Alors, au risque de paraitre ignorant, je ne comprends strictement rien à votre spreadsheet.

Je sais que j'en demande beaucoup, mais serait-il possible de mettre en message d'aide ce que vous cherchez à calculer à chaque fois?

[Dlzlogic]

La première colonne, ce sont les 10 valeurs de température, puis la somme et la moyenne.
La deuxième colonne, ce sont les écarts à la moyenne.
La troisième colonne, le carré de ces écarts, puis leur somme, puis le résultat de la division par 9 (cad 10-1) , c'est l'écart type.
Colonne 4 l'écart probable ( 2/3 emq), tel que l'écart de la moitié des mesures lui soit inférieur.

Ligne 16. Les bornes des classes
0 à 1ep 25%
1ep à 2ep 16%
2ep à 3ep 7%
3ep à 4ep 2%
Ligne 17, les valeurs numériques de ces bornes.
A partir de la ligne 19, la recopie des écarts constatés. Ca sert surtout à les compter, et je viens de voir que j'ai fait des fautes.

Attention, ceci n'est pas "LA SOLUTION", mais ma méthode de calcul.
Il est possible que la documentation habituelle ne parle pas de l'écart probable, la première borne étant l'écart type, il y a donc 67% d'écarts qui lui sont inférieurs. A vous de calculer la borne à 2 fois l'écarts-type.

J'espère qu'on ne me reprochera pas d'avoir donné une réponse complète.

[beagle]

"J'espère qu'on ne me reprochera pas d'avoir donné une réponse complète."

c'est pas encore complet,
on attend la réponse à la question:
plus de proba ou non pour température positive ou négative?

C'est pas gagné de répondre,
car si ce sont les températures d'une planète du petit Prince,
qui sont les données de printemps,été, automne réunies en 10 jours,
reste à venir sur cette planète l'hivers,
et c'est pas parce que c'était chaud l'été que ce sera idem cet hivers.
et ces températures sont comme définies dans l'intro, aléatoires,
mais il ya beaucoup d'aléas dans l'aléatoire ...

[Dlzlogic]

@ Beagle,

c'est pas encore complet,
on attend la réponse à la question:
plus de proba ou non pour température positive ou négative?

J'ai été prudent, j'ai répondu à cette question là dans un message précédent.
Mais il est vrai qu'il y a un gros effort de rédaction à assurer.

[beagle]

tu écrits :
"La distribution est très bonne."
Quel gout a-t-elle?
Et donc quelle conclusion,
c'est joli ces tableaux mais tu essayes de montrer quoi?