Discuter un sytème

[abscisse]

Excusez-moi, je dois définir ce système, m étant un paramètre réel

[abscisse]

Excusez-moi, je dois définir ce système, m étant un paramètre réel

x < ou égal à m

m²2.x+2 > ou égal a 3m

[el niala]

"définir" ? ou "discuter" ?
pour la discussion, commence par déterminer le domaine occupé par m pour qu'il y ait des solutions

élimine le cas m=0 en concluant (pas trop difficile)

pour m 0 le système peut s'écrire :



déduis-en une condition sur m pour qu'il y ait des solutions

traite les cas m=-2 et m=+1

à suivre...

[didou31]

Excusez-moi, je dois définir ce système, m étant un paramètre réel

D'après ce que je vois ici, la première inéquation dit que x est supérieur à m. Et d'autre part, la seconde inéquation fournit une majoration de x par une certaine quantité fonction de m.

Tu vas pouvoir en déduire de ce système, un encadrement de x, équivalent à ce système (qu'il soit équivalent est important) : c'est-à-dire quelque chose de la forme m m et sous celle située sous la fonction m -> M(m).

Ca te donne une description visuelle des valeurs possibles de x, pratique pour

Au passage, il y a un piège avec la division de m : on ne peut pas diviser par m. Et on s'aperçoit que pour m = 0, la seconde inéquation s'effondre : elle ne fournit plus d'information utile pour la résolution mais reste juste quand même : le système d'inéquation reste donc valide dans le cas m = 0 et est donc susceptible de donner des solutions de x (cela ne dépend plus que de la première équation). Pour m = 0, les solutions du système se résume donc à x <= 0 (la première inéquation).

[abscisse]

Le problème est que tu me proposes une solution graphique du problème, hors j'ai besoin d'une solution algébrique, et c'est justement là que je coince :s
Enfin pour m différent de 0 puisque, la solution de m=o est, si j'ai bien compris, l'ensemble des réels négatifs.

[didou31]

Ah non, ce que je t'ai proposé ce n'est pas une résolution graphique. Je t'ai bien guidé dans la résolution algébrique du problème mais je ne t'ai pas donné la solution de l'exercice. Ce forum est dédié au coup de pousse à la compréhension. Si tu ne sais pas manipuler une inéquation, fallait l'écrire. Je pensais que tu maîtrises la technique.

[el niala]

@ abscisse, si tu dois résoudre algébriquement, as-tu suivi mes pistes ? qu'as-tu trouvé ?