Systeme d'equation je bug

[ldm13]

bonjour voila mon systeme d'equation que je n'arrive pas du tout a resoudre j'ai un controle dessu demain et je suis tombé sur celui la et ca me stress de ne pas y arriver lol:

x/5 +y/4 =2
x-y/2=3

si quelqu'un pouvait me mettre sur le bon chemin ( la reponse c'est (5;4) c'est marqué dans le livre mais ils n'expliquent pas comment ils on fait)

voila merci . :happy2: beaucoup

[lysli]

Salut
Tu les mets aux même dénominateurs et ensuite tu résouds par combinaison.

[ldm13]

bah justement j'ai tout mis sur 20 et apres tu fais quoi ? TU ADDitionne les deux ?

[yvelines78]

bonjour,

x/5+y/4=2
4x+5y/20=2
4x+5y=40 (1)

x-y/2=3
2x-y/2=3
2x-y=6 (2)

tu obtiens un système équivalent au premier
4x+5y=40 (1)
2x-y=6 (2)
multiplie la (2) par 2 , tu obtiens (3) et tu soustrais (1)-(3)
<--->
4x+5y=40 (1)
4x-2y=12 (3)
(1)-(3)=4x+5y-4x+2y=40-12
7y=28
y=28/7=4
remplaçons dans (1), 4x+5y=40
4x+5*4=40
4x=40-20=20
x=20/4=5
le couple solution est x=5 et y=4