Polynômes L1

[fafa8193]

1. Soit P appartient C[X] tel que P = X² + bX + c. On note z1 et z2 ses racines.
(a) Exprimer b et c en fonction de z1 et z2.
(b) Que deviennent ces relations quand P = aX² + bX + c avec a différent de 0 ?
Ces relations s'appellent les relations coefficients-racines.
2. Soit Q appartient C[X] tel que Q = aX^3 + bX² + cX + d avec a différent de 0. On note z1, z2 et z3 ses racines.
(a) Etablir les trois relations coefficients-racines dans ce cas.
On commencera par exprimer b, c et d en fonction de a et des racines.
(b) Calculer z1² + z2² + z3² en fonction de a, b, c et d.
3. (a) Trouver la relation entre les racines du polynôme P = £^n k = 0 ak X^k où an différent de 0 et les coefficients a(n-1) et an.
(b) Notons z0; z1;...; z(n-1) les racines n-iemes de l'unite. De quel polynôme de degre n sont-
elles racines ? Que vaut la somme des racines n-iemes de l'unite ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
J'ai pas compris pourquoi vous avez copié l'énoncé d'un exercice.

[fafa8193]

je ne comprend pas à partir de la question 2

[vincentroumezy]

Bonjour et merci sont toujours le minimium pour avoir de l'aide.

[fafa8193]

Bonjourrr !!
Pouvez-vous m'aider à partir de la question 2 ?
MERCI

[vincentroumezy]

Et ben voilà !

[fafa81]

Vous pouvez m'aider ou pas ?

[xxdebgxx]

bonjour,
j'ai un DM a faire qui porte sur ce même exercice et moi je bloque :mur: a partir de la 2) b). pourriez vous m'aidez s'il vous plait?
merci d'avance.

[xxdebgxx]

????
svp help pour la question 3) a) et b). je sais vraiment pas quoi faire, c'est a peine si je comprend la question!!!
merci.

[Dlzlogic]

C'est curieux, il me semble avoir vu des réponses sur cet exercice, sur ce même forum.
Qu'avez-vous trouvé ? Où en êtes-vous ? quel est le point de blocage ?

[fafa8193]

Je suis bloquée a la question 3

[Dlzlogic]

Bonjour,
Il me semble que c'est une généralisation de ce qui a été trouvé précédemment.