Notion d' asymptote TS

[queen69]

Bonjour,

Voici une phrase de mon cours.
" Les courbes Cf et Cg sont asymptotes si lim [ f(x) - g(x) ] = 0 "

Cela veut-il dire :

- Que les courbes sont asymptotes si lim f(x) - lim g(x) = 0

OU

- Que les courbes sont asymptotes si la limite de la fonction issue de la soustraction des fonctions f et g, est égale à 0

?

[Sylviel]

les parenthèses répondent à ta question : tu regardes la limite de la fonction f-g.
f et g n'ont pas forcément de limites finie quand elle sont asymptotes l'une de l'autre (c'est même généralement le cas).

[queen69]

D' accord. Merci Sylviel.

[queen69]

Et quand on dit , le correspond aux coordonnées d' abscisse 0, n' est-ce pas ?

[Sylviel]

oui.
Le x0 c'est la valeur dont x est de plus en plus proche.

[queen69]

Dacodac :happy3:

[queen69]

Que veut dire :

" f admet une limite finie en "

" f est continue en "

?

[Sylviel]

f admet une limite finie veut dire que quand x tend vers x0, f(x) tends vers un nombre réel.

f est continue en x0 si f admet une limite en x0, et que cette limite est f(x0)

[queen69]

Je ne comprends toujours pas :triste: :

Définition : ( continuité )


Si f admet une limite finie en et si cette limite est égale à f() , f est dite continue en .


Ce que je ne comprends pas trop, c' est ce que veulent dire "finie en " et "continue en "

[Sylviel]

ben continue en x0 c'est la défintion qu'on vient de te donner. (intuitivement ça veux dire que la courbe ne 'saute pas', qu'elle peut se dessiner sans lever le crayon). Et limite finie ça veut dire que la limite existe et n'est pas +oo ni -oo

[queen69]

Ah d' accord, merci pour ton explication.