Suites, vrai ou faux?

[Sooolène]

Vrai ou faux? corriger!

1) Si Un+1=3Un-2 et Uo=1 alors la suite (Un) est constante.
Si Un+1=2/3Un-1 et Uo<1 alors la suite (Un) est croissante.
La suite (Un) définie pour n> ou égal à 0 pour :
Uo=3 et Un+1=2Un-1
est aussi definie pour n> ou égal à 1 par :
u1=5 et Un=2U(n-1)-1

2) Si Un+1= 0.3Un-Un alors la suite est géométrique.
Si Un-1 = 2Un-6 cela signifie que un+1=0.5Un+3
Si Un+1=-0.5Un+20 et Uo=4alors U2=11
Si Un+1=-0.8Un+9 et Uo=7.5 alors U3 est l'ordonnée du point de la droite d'équation y=-0.8x+9 d'abscisse 6.6.

3) QCM: "on augmente de 10% le terme précédent et on enlève 5" :
Un+1=0.1Un-5 ou Un+1=0.1(Un-5) (j’opterai pour celle-ci) ou Un=1.1Un-1 -5 ou Un+1=Un+10-5
"on enlève 2 au terme précédent puis on enlève 20%"
Un+1=Un-2-20 ou Un+1 = 0.8(Un-2) ou Un+1= (Un-2)-0.2Un (j’opterai pour celle-ci) ou Un+1=0.2(Un-2)

Si vous pouvez m'éclairez sur cet exercice :)

[Sylviel]

Pour le 1) : une suite est constante si tous les termes ont la même valeur. Est-ce le cas pour U0 et U1 par exemple ?
Une suite est croissante si... Est-ce le cas pour ...

[Sooolène]

et pour le QCM vous en dites quoi?

[Sylviel]

ben tu ne nous a pas montré ce que tu avais fait (ou alors je ne l'ai pas vu). Je t'ai posé des questions pour te mettre sur la voie, essaie de faire quelque chose :-)

[Anonyme]

@Sooolène
Bonjour
Voici ce qu'il faut retenir pour étudier les suites du type avec donné
avec f une fonction continue (voir dérivable)

1)
Si la fonction a des valeurs interdites (un domaine de définition ) :
il faut est NECESSAIRE pour que la suite soit définie que tous les appartiennent à D_f (pour tous les )
C'est le cas quand et

2)
Si la fonction est une fonction croissante alors
si la suite est croissante
si la suite est décroissante
si la suite est constante

3)
Si la fonction est une fonction décroissante on ne peut rien conclure sur la suite

4)
si la suite converge , alors la limite L de cette suite vérifie
Le nombre L est appelé un point fixe de la fonction