Dm de maths

[Dzmage]

Je sais pas comment que je dois procéder :(

la question est :

0n définit R la fonction par f(x)=2x²-3x+4 et on appelle (P1) la parabole représentant cette fonction.
Étudier, suivant les valeurs de x, les positions relatives de la parabole (P1) et de la droite (D) d'équation y=5x+6.

Si quelqu'un pouvais m'aider merci

[maths0]

Qu'est ce qu'une position relative ?

[low geek]

Il suffit que tu trouve le signe de f(x)-y

donc que tu rtrouve le signe de

quand c'est positif: f(x) est au dessus
quand c'est négatif: f(x) en dessous
et quand = 0 : point d'intersection

[Dzmage]

si je fais je trouve 2x²-8x+10 et c'est tout :s ??

[low geek]

ba il faut trouvé le signe de ca =)

[Dzmage]

J'ai fais pour trouver le signe -b/2a qui donne 8/4 = 2
donc c'est positif f(x) au dessus de y=5x+6
c'est bien ça ?

[low geek]

nan faut calculé le delta avant

[Dzmage]

Je viens de calculer le delta je trouve -144 donc delta<0 n'as pas de solution

[Dzmage]

Donc le signe est positif parce que a = 2 ?

[maths0]

Qu'est ce qu'une position relative ?

[Dzmage]

Si j'ai bien compris une position relative il faut regarder sur le graphique sur quel(s) intervalle(s) d'abscisses l'une des deux courbe se trouve au dessus de l'autre.

[low geek]

Exact! Mais c'est pas la même si on te demande algébriquement ;)

[maths0]

Une position relative c'est la position d'un élément par rapport à un autre oui !
Soit la courbe (P1) représentative de la fonction f en verte et la droite (D) en rouge.
A ton avis graphiquement qu'elle est la réponse avec des valeurs approximatives ?

[Dzmage]

Merci beaucoup low geek ! :we:

[Dzmage]

Moi je dirais de - l’infini a 0.25 et de 4.15 a +l'infini

[maths0]

Oui les valeurs sont bonnes mais tu ne m'as pas donner les positions relatives !

[Dzmage]

f(x) au dessus de g(x) ?
je suis pas sur de comprendre la question la :doh:

[maths0]

Etudier la position relative d'une courbe1 par rapport à une autre courbe2 c'est dire sur qu'elle intervalle la courbe1 est en dessous de la courbe2 et sur quelle intervalle la courbe 2 est en dessous la courbe 1.
Sur l'intervalle ]...[ (P1) est en dessous de (D).
Sur l'intervalle ]...[ (P1) est au dessus de (D).

[Dzmage]

Ah d'accord donc
Sur l'intervalle [-0.25;4.15] P1 est en dessous de (D).
Sur l'intervalle [-l'infini;-0.25] et [4.15;+l'infini] P1 est au dessus de (D).

[maths0]

Attention on parle de (P1) et de (D) et non pas de P1 et de D !
Attention les intervalles sont exclusifs ! On ne prend jamais l'infini ! et on ne prend pas -0.25 et 4.15 (valeurs approximatives) car quand x vaut cette valeur il n'y a pas de position relative car les courbes se croisent elle sont donc confondues.
Très bien pour le reste soit 2 quantités A et B comment savoir laquelle est la plus grande ?