Vecteur dans un repère

[Jaaade]

Bonjour à tous ! Voilà je bute sur un exo de maths et je dois le rendre demain :s
Dans un repère, on donne les points:
A(0,1), B(5;-2) et C(3;4)
1.La médiatrice d du segment [AB] est l'ensemble des points M tels que MA=MB
a) M est un point de coordonnées (x;y), calculer MA² et MB²
b) En déduire une équation de d
2. Déterminer une équation de la médiatrice d' du segment [AC]
3. En déduire les coordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle ABC ainsi que son rayon.

Pour la 1 a) J'ai fait MA²= (xa-xm)²+(ya-ym)² et je trouve : 1+x²-2x+y²-2y
Pareil pour MB² et je trouve 25-10x+x²+4+4x+y²
Normalement je devrais trouver pareil et se n'est pas le cas je ne comprend pas pourquoi
et de plus je ne sais pas comment procéder pour faire l'equation cas il y a a qui est inconnu ..

Merci d'avance ..

[messinmaisoui]

MA²
= (xa-xm)²+(ya-ym)²
= (0-xm)²+(1-ym)²
=xm² + 1-2ym +ym²

et je trouve : 1+x²-2x+y²-2y

On trouve pas pareil ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Votre logique est bonne, il doit y avoir une faute de calcul. En tout cas, pour MA², c'est sûr

[messinmaisoui]

...

Normalement je devrais trouver pareil et se n'est pas le cas je ne comprend pas pourquoi
et de plus je ne sais pas comment procéder pour faire l'equation cas il y a a qui est inconnu ..

Merci d'avance ..

En fait après simplification de MA² = MB²
tu vas trouver une droite de la forme y = ax+b ... rien d'inexplicable donc
puisque tu cherches l'ensemble des points M(x,y) appartenant à la médiatrice ...

[Jaaade]

Oui je trouve maintenant xm²+1-2ym+ym²
Je ne trouve pas pareil de MB² alors que dans l'énoncé c'est ecrit MA=MB ..
J'ai refait plusieurs fois les 2 calculs et je trouve toujours 29-10x+x²+4y+y² pour MB
Je ne comprend pas

[messinmaisoui]

Oui et c'est se que j'ai marquer !
Je ne trouve pas pareil de MB² alors que dans l'énoncé c'est ecrit MA=MB ..

On parle de MA² = MB² car tu y viendrais ...
MA = MB comportant des racines à enlever de part et d'autre ...

[Jaaade]

Exacte mais c'est possible de trouver pareil seulement en les mettant sous racine carré car il y a une grande différence quand même

[messinmaisoui]

Exacte mais c'est possible de trouver pareil seulement en les mettant sous racine carré car il y a une grande différence quand même

C'est le MA = MB et MA² = MB² + racines qui t'embêtent
alors voici un,2 exemples ou les termes sont positifs

Racine(5) = Racine(5)
Racine(5)² = Racine(5)²
5=5

Racine(8+5x²) = Racine(5+3+5x4)
Racine(8+5x²)² = Racine(5+3+5x^4)²
8+5x² = 5+3+5x^4

Sinon avec MA²=MB² on obtient
=>
x²+1-2y+y² = 29-10x+x²+4y+y²
1-2y = 29-10x+4y
-6y = 28-10x
y = (5/3)x - (14/3)

Vérification soit le milieu de [AB] de coordonnée (5/2;-1/2)

alors ce milieu appartient à la médiatrice
et ses coordonnées vérifient y = (5/3)x - (14/3)
donc -1/2 = (5/3)(5/2) - (14/3) CQFD

[Jaaade]

D'accord, je comprend beaucoup mieux maintenant, merci Beaucoup !! Bonne soirée !