DM pour Mardi ^^

[Fratchoum]

Alors voila je reformule ^^ :
f est la fonction définie sur [0,1] par f(x) = x². C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormé. Pour k entier comprit entre 0 et 5 on note Ak le point d'abscisse k/5.
La longueur de la ligne brisée A0,A1,A2,A3,A4,A5 approche la longueur de l'arc C.
On considère l'algorithme suivant :
Initialisation :
L prend la valeur 0
Traitement :
pour K de 0 jusqu’à 4
L prend la valeur L +AkAk +1
Fin pour
Sortie :
Afficher L


Les questions maintenant :
a)Expliquer le rôle de cet algorithme. Que représente la variable L ? Quel est la valeur afficher en sortie ?
b) Pour tout entier k compris entre 0 et 4 , calculer la distance AkAk + 1 en fonction de k.
c) Coder l'algorithme dans un language de programmation.
d) Exécuter le programme. Donner la valeur approchée de la longueur de la ligne brisée A0,A2,A3,A4,A5

2) Quel modification faut t-il apporter a l’algorithme pour améliorer l'approximation de la longueur de l'arc de parabole ?


Et en plus de cela, il me rajoute une question : Réécrire alors l'algorithme en introduisant le nombre N (qui correspondra aux nombres de boucle dans le Traitement)

On a donc une courbe dans cette exercice :
La courbe d'équation x² sur [0;1] dans un repère orthonormée. On a un point A0 d’abscisse 0, un point A1 d’abscisse 0.2, un point A2 d’abscisse 0.4, un point A3 d’abscisse 0.6, un point A4 d’abscisse 0.8, un point A5 d’abscisse 1.

Voila et ou j'en suis :
Je galère totalement; je pense avoir trouver le rôle de l'algorithme : calculer une longueur approximative de l'arc de parabole mais je ne suis même pas sur de cela.


Je solicite donc votre aide en éspérant trouver merci ...

[messinmaisoui]

Hello Fratchoum

L prend la valeur L +AkAk +1
c'est à dire
L prend la valeur L +Ak * Ak +1 ?

[Fratchoum]

dans l'énoncer c'est écrit comme cela :AkAk mais oui je supose que c'est Ak*Ak ;)

[messinmaisoui]

dans l'énoncer c'est écrit comme cela :AkAk mais oui je supose que c'est Ak*Ak

L'algorithme est donné pour ça :
"La longueur de la ligne brisée A0,A1,A2,A3,A4,A5 approche la longueur de l'arc C"
ou comme tu dis "calculer une longueur approximative de l'arc de parabole"

sachant que Ak = k/ 5
autant écrire tout de suite comme ça l'algo
ça sera plus clair

L prend la valeur 0
Traitement :
pour K de 0 jusqu’à 4
L prend la valeur L +(k/5) * (k/5) +1
Fin pour
Sortie :
Afficher L





L'algo nous donne ça je te laisse bérifier et terminer ...
=>
k: 0 => L = 0 + 0/5 * 0/5 +1 donc L = 1
k: 1 => L = 1 + 1/5 * 1/5 +1 donc L = 2 + 1/25 = 51/25
k: 2 => L = 51/25 + 2/5 * 2/5 +1 donc L = 51/25 + 1 + 4/25 = 80/25
k: 3 => L = 80/25 + 3/5 * 3/5 +1 donc L = 80/25 + 1 + 9/25 = 114/25
k: 4 => L ...


Pour le 2) je te laisse réfléchir :crunch:

pour la modification de l'algo
ça c'est simple


Entrer N

L prend la valeur 0
Traitement :
pour K de 0 jusqu’à N
L prend la valeur L +(k/5) * (k/5)+1
Fin pour
Sortie :
Afficher L

[Fratchoum]

Ok merci beaucoup je vien de finir de comprendre mais me reste a coder sa en language TEXAS et la je sèche :(

[messinmaisoui]

Ok merci beaucoup je vien de finir de comprendre mais me reste a coder sa en language TEXAS et la je sèche

en langage Texan tu veux dire : ZZ Top etc ... :lol3:
Non là ... désolé je connais pas la syntaxe ...

[messinmaisoui]

dans l'énoncer c'est écrit comme cela :AkAk mais oui je supose que c'est Ak*Ak

En fait en retrouvant un de tes précédents posts, je m'aperçois qu'il fallait
lire Ak*A(k+1) et pas Ak*Ak Prochaine fois Fratchoum, recopie l'énoncé comme tu l'as fait et met le aussi
en ligne sur le net ...
comme ça , tu bétonnes
(et moi ça m'évite de chercher 3 minutes comment cet algo
peut bien produire ce qu'il est censé produire :look2: )

:lol3: