Nombres Complexes

[JeanFred]

Affixe de A c'est 2
Affixe de B c'est -2
Affixe de M c'est ??
Affixe de M' c'est ??


Affixe de c'est
Affixe de c'est

[Anonyme]

L'affixe du point M c'est z et l'affixe du point M' c'est z'
(c'est certainement expliqué dans l'énoncé)

Et il faut calculer les affixes des 2 vecteurs AM et BM' (et non pas de MM')
et utiliser le résultat de la question précédente.

[JeanFred]

Affixe de c'est
Affixe de c'est

Faudrait faire
Mais j'y arrive pas avec ses lettres.

[Anonyme]

Affixe de c'est (corrigé)
Affixe de c'est (corrigé)

Faudrait faire
Mais j'y arrive pas avec ses lettres.(Tu n'as pas besoin d'utiliser la formule de colinéarité avec les coordonnées, si c'est cette formule que tu as voulu écrire dans ton message ?)

NON , pourquoi écris tu z_m et z_m' ??
Voici comment il faut rédiger :
l'affixe du point A(2,0) est 2+i*0=2
l'affixe du point B (-2;0) est -2+i*0=-2
Comme l'affixe du point M est z et celui du point M' est z'
on peut déduire que :
le vecteur AM a pour affixe z -2
le vecteur BM' a pour affixe z' -(-2)=z'+2

En utilisant la question précédente tu devrais pouvoir démontrer que ces 2 vecteurs sont colinéaires

[JeanFred]

Je vois pas en quoi dire que

Affixe de AM = z - 2
et Affixe de BM' = + 2

va démontrer quoi que ce soit ... dsl de ne pas voir la demonstration que je devrais emprunter

[Anonyme]

La question précédente est : démontrer que est un réel ( si , c'est à dire si le point M est différent du point A)

Ici c'est ce qu'il faut essayer d'utiliser pour démontrer que les 2 vecteurs sont colinéaires.

Si on note ce réel on a :
donc
A toi de conclure....

[JeanFred]

Oui en effet, j'avais oublier cette méthode la ! Qui est pourtant dans les bases...

k etant un nombre reel. Alors, les deux vecteurs sont colinéaires et donc parallèles.

Pour la 2) "Generaliser les resultats de la question 1)c." dire que AM = k*BM' c'est deja généralisé, non ?

[Anonyme]

Pour la 2) "Generaliser les resultats de la question 1)c." dire que AM = k*BM' c'est deja généralisé, non ?

Bonjour
Je pense que "généraliser" veut dire généraliser au niveau de l'affixe du point A et du point B
et donc que toute équation du type avec affixe du point A et affixe du point B veut dire.....

Si tu ne comprends pas mes explications, ce n'est pas très important et je te conseille de passer à la question suivante.

[Inogood]

Ah mais je l'ai eu comme exo celui-la !

[JeanFred]

Ça doit être un DM tiré d'internet ou d'un livre alors...

Donc faut faire si l'affixe de A et l'affixe de B sont des réels alors (z'-a)/(z-b) sera toujours un réel ?

[Anonyme]

Ça doit être un DM tiré d'internet ou d'un livre alors...

Donc faut faire si l'affixe de A et l'affixe de B sont des réels alors (z'-a)/(z-b) sera toujours un réel ?

Pourquoi ?
Tu n'argumentes pas du tout cette réponse donc comment savoir si c'est vrai ?
Comment as tu fait ?
Est ce une condition nécessaire et suffisante ?


ps)
A mon avis il vaut mieux travailler la question suivante de l'exercice (question 3)... car je ne sais même pas si mon interprétation sur la "généralisation" en invoquant une généralisation des points A et B est une interprétation correcte...
Cette question n'est pas assez précise et je ne suis pas devin ou dans la tête de la personne qui a écrit cet exercice....

[JeanFred]

Pour la construction c'est simple, M d'affixe z est le symétrique de M' d'affixe z' par rapport a l'axe des abscisse.
M peut être partout sauf sur A.

- "Réaliser une figure pour le point Q d'affixe 3-2i"

Donc le point Q a pour coordonnées (3; -2) et faut placer M dessus ? Pas sur de comprendre ..

[Anonyme]

Pour la construction c'est simple, M d'affixe z est le symétrique de M' d'affixe z' par rapport a l'axe des abscisse.
M peut être partout sauf sur A.

- "Réaliser une figure pour le point Q d'affixe 3-2i"

Donc le point Q a pour coordonnées (3; -2) et faut placer M dessus ? Pas sur de comprendre ..

Si cela te semble simple, c'est super...

Dans les explications de ton message
car c'est la définition "au niveau affixe" de : le point M' est le symétrique du point M par rapport à l'axe des abscisses
et cela veut dire que : |z'|= |z| et arg(z')=-arg(z)

alors que la question 3) il est précisé que :
donc je ne comprends pas comment tu as fait pour trouver que le point M' est le symétrique de M par rapport à l'axe de abscisses ?

Si c'est parce que : comme A(2;0) et B (-2;0) sont 2 points sur l'axe des abscisses alors la droite (AB) est donc l'axe des abscisses , c'est vrai mais ce n'est pas suffisant pour pouvoir conclure ce que tu expliques.


Commentaires/explications :
La question précédente de cet exercice a permis de démontrer que :
avec

1) il faut calculer le rapport entre ces 2 vecteurs
2) expliquer comment construire le point M' à partir d'un point M quelconque tel que
en remarquant que le point B est le symétrique du point A par rapport à l'axe des ordonnées

Conseil :
C'est plus facile d'inverser les questions et de commencer par faire un dessin et de tracer le point Q' image du point Q d'affixe 3-2i
puis les vecteurs AQ et BQ'

puis seulement après de répondre comment on fait pour tracer l'image d'un point M quelconque.

[JeanFred]

J'ai reussi la 2)
En fait il fallait dire que (AM) etait perpendiculaire a (MM') pour que M, ou qu'il soit, on a (AM)//(BM')

pour calculer l'affixe du vecteur MM' j'ai fait z'-z pour arriver a (4ixy-8iy-4y^2)/(x^2+y^2-4x+4)
J'ai ensuite demande a un camarade ce qu'il avait fait, il me dit qu'il s'est occupe juste de nominateur
et a dit



Mais pourquoi ?

[Anonyme]

J'ai reussi la 2)
En fait il fallait dire que (AM) etait perpendiculaire a (MM') pour que M, ou qu'il soit, on a (AM)//(BM')

pour calculer l'affixe du vecteur MM' j'ai fait z'-z pour arriver a (4ixy-8iy-4y^2)/(x^2+y^2-4x+4)
J'ai ensuite demande a un camarade ce qu'il avait fait, il me dit qu'il s'est occupe juste de nominateur
et a dit



Mais pourquoi ?

J'ai rien compris à tes explications....
Si tu as ta réponse , c'est super... et donc c'est la fin de ce topic.

Je ne comprends pas comment on peut déduire de (AM)//(BM') que MM' est perpendiculaire à AM ??

Qu'est ce qu'est la notion de perpendiculaire dans le plan complexe ? (c'est à dire en utilisant les affixes des points du plan)
Cela "existe" mais je pense pas que cela soit d'un niveau "lycée"


ps) cet exercice étant sur les complexes (et les affixes des points d'un plan) ,
quand tu essaies de répondre en écrivant x_m , y_m cela veut dire que tu es certainement hors sujet....

[JeanFred]

Quand j'utilise x_mm' et y_mm c'est pour faire le produit scalaire et montrer l'orthogonalité des vecteurs. Enfin bref, j'ai fini l'exo, je reviendrai avec la correction si tu veux ? (Ça sera une feuille manuscrite du prof, je la scannerai).

Merci quand même tu m'as bien aidé.