Exercice Congruences

[lefandepblv]

Après avoir sur un algorithme qui était en fait un programme permettant d'avoir un système de représentants modulo 5, on me demande de réflechir à la question suviante :

L'entier 1 + 2^2007 + 3^2007 + 4^2007 est il multiple de 5 ??

Merci de m'aider, je sais que ça doit êtrre fait avec l'aide de tout ce qui est ocngruence ... mais ça bloque, ça bloque ...

[nodjim]

2=2 mod 5
2²=4 mod 5
2^3=3 mod 5
2^4=1 mod 5

2007=3 mod 4 donc 2^2007=2^3 mod 5=3 mod5

continue pour le reste.